2010-2023历年河南省唐河县第一高级中学高一下第四次月考数学卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南省唐河县第一高级中学高一下第四次月考数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知,

(1)求的值；

（2）求的夹角；

（3）求的值．

2.在ΔABC中，3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，则C的大小为（???）

A．

B．

C．或

D．

3.函数的单调递增区间是??????????????????????????（?????）

A．

B．

C．

D．

4.下列命题正确的是（???）

A．若·=·，则=

B．若，则·=0

C．若//，//，则//

D．

5.已知

(1)若求的值.

(2)若求的值

6.关于函数有下列命题：

①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称；⑤在区间上是增函数；其中正确的是（????）

A．②③⑤

B．①②③

C．②③④

D．①③⑤

7.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于________________．

8.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________

A．

B．

C．

D．

9.已知,??,

(1)求的值。

(2)当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？

10.已知O为原点，有点A（d,0）、B（0，d），其中d0，点P在线段AB上，且（0≤t≤1），则的最大值为________________．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）-6???（2）?????（3）试题分析：解：（1）由得：=?-6。

（2）由=?-6且得?所以=。

（3）=

考点：向量的数量积

点评：主要是考查了向量的数量积的基本运算，属于基础题。

2.参考答案：D试题分析：根据题意，把已知的两等式两边平方后，左右相加，然后利用同角三角函数间的基本关系、两角和的正弦函数公式及诱导公式化简后即可得到sinC的值，利用特殊角的三角函数值及角C的范围即可求出C的度数．即由3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，可知为9+16+24cos(A+B)=37,则可知cosC=-?,故C的大小为，选D.

考点：同角三角函数间的基本关系

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．本题也是一道易错题，学生容易选择C，原因是没有判断角C为钝角是不可能的．

3.参考答案：D试题分析：根据题意，由于函数的单调递增区间即为函数的单调减区间，即可知,解得x的取值范围是，故可知函数递增区间为，选D.

考点：三角函数的单调性

点评：主要是考查了三角函数的单调性的运用，属于基础题。

4.参考答案：B试题分析：根据题意，对于选项A,由于向量不能约分，故错误，，对于B，由于向量等式两边平方可知成立。，对于C，由于，为零向量不一定成立，对于D，向量不满足于结合律，故错误，故选B.?

考点：向量的共线

点评：主要是考查了向量的共线与向量的数量积的运用，属于基础题。

5.参考答案：（1）????????（2）试题分析：解：(1)∵∴=0?2分

∴

∴???6分

（2），??????8分

∴即=???????10

∴?????12分

考点：向量的数量积

点评：主要是考查了向量的数量积的基本公式的运算，属于基础题。

6.参考答案：A试题分析：解：∵?(x∈R)的周期为π，当x1=-，x2=时，f（x1）=f（x2）=0，x1-x2=≠kπ，k∈z，故①是错误的．∵由诱导公式可得f(x)=4sin(2x+)=4cos（-2x-?）=4cos（-2x）=4cos（2x-），故②正确．∵当x=-?时，f（x）=0，故点(-，0)是f（x）与x轴的交点，故是对称点，故③正确．∵当x=时，f(x)=4sin(2x+)=0，不是f（x）的最值，故④是错误的．由??2kπ-≤(2x+)≤2kπ+?得，kπ-≤x≤kπ+，k∈z，故⑤正确．综上，②③⑤正确，①④不正确，答案为A

考点：正弦函数的性质

点评：本题考查正弦函数的对称性、单调性、周期性，诱导公式的应用，熟记正弦函数的性质是解题的关键．

7.参考答案：-试题分析：根据正方形的面积=边长2，可知大正方形及小正方形的边长，根据图形，大正方形的边长即是直角三角形的斜边，小正方形的边长即是直角三角形两个直角边的差，从而可求相应三角函数的值．．解：由题意，大正方形的边长为1，小正方形的边长为，设θ所对的直角边为x，则由勾股定理得：x2+(x+)2=1，∴x=，∴sinθ=，cosθ=，∴?=-故答案为：-??

考点：三角函数模型

点评：本题的考点是在实际问题中建立三角