专题2.8 轴对称图形中的最值问题十大考点（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

专题2.8轴对称图形中的最值问题十大考点

【苏科版】

【题型1两点之间线段最短】1

【题型2垂线段最短】2

【题型3平行线之间的距离最短】3

【题型4将军饮马（两定一动）】4

【题型5三点共线（两定一动最大值）】5

【题型6双对称周长最小】6

【题型7两定两动】8

【题型8两定一定长】9

【题型9两动一定】10

【题型10费马点】11

【题型1两点之间线段最短】

【例1】（2023春·福建宁德·八年级校考期中）如图，平地上A，B两点位分别位于一条排水沟的两旁，其

上用钢梁覆盖，位于A处的蚂蚁从第号钢梁上通过到达B处，才能使得全程路程最短．

【变式1-1】（2023春·辽宁沈阳·八年级沈阳市第七中学校考期末）在同一平面内，线段=5cm，C为任

意一点，则+的最小值为．

【变式1-2】（2023春·山西运城·八年级统考期末）小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B

提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（）．

A．B．

C．D．

【变式1-3】（2023春·全国·八年级课堂例题[应用意识]如图，P，Q两村之间隔着两条河，需要架设两座

桥，桥与河岸垂直．设两条河的宽度相同且保持不变，则桥建在何处才能使两村之间的路程最短？（保留

作图痕迹，不写作法

【题型2垂线段最短】

Rt△∠=90°=6=8

【例2】（2023春·四川成都·八年级校考开学考试）如图，在中，，，，点

=3.3

在线段上，，点是边上一动点，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，当

有最小值时，写出的值为.

【变式2-1】（2023春·全国·八年级专题练习）如图，边长为4的等边三角形中，是高所在直线上

60°

的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．则在点运动过程中，线段

长度的最小值是．

∠,⊥

【变式2-2】（2023春·全国·八年级课堂例题）如图，平分为的中点，，垂足为

,=3,为上的一个动点，∥,是的延长线与的交点，求线段的最小值．

△==10