5.3.1单调性(1)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

5.3.1单调性(1)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是单调性的概念及其基本性质。教学内容与学生已有知识的联系如下：

1.学生已掌握函数的基本概念，了解函数的图像和性质，为本节课单调性的学习奠定了基础。

2.学生已学习过一次函数、二次函数和指数函数等基本函数，通过对这些函数图像的分析，能够更好地理解单调性的概念。

3.本节课的单调性概念与学生已学的数学知识中的“增减性”概念有所关联，通过对比分析，学生能够更好地理解单调性的内涵。

教学内容以苏教版（2019）选择性必修第一册教材中的5.3.1节为主线，主要包括以下几个部分：

1.单调性的定义与单调递增、单调递减的函数。

2.单调性的性质与判定方法，包括：函数单调性的保持不变性、单调性的传递性等。

3.单调性在实际问题中的应用，例如：最优化问题、经济领域的应用等。

4.单调性与导数的关系，引入导数的概念，分析导数在研究函数单调性方面的应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过单调性的学习，学生能够抽象出函数的单调性质，运用逻辑推理能力理解和掌握单调性的判定方法，并将单调性应用于解决实际问题，培养数学建模能力。同时，通过函数图像的观察和分析，学生能够提高直观想象能力，更好地理解和掌握单调性的概念及其应用。

学情分析

考虑到本节课的对象是高二学生，他们在数学抽象和逻辑推理方面已有一定的基础，能够理解和分析较为复杂的数学概念。然而，由于学生的知识背景、学习能力和兴趣的差异，他们在对单调性的理解和应用上可能存在一定程度的差异。

在知识方面，学生已经学习了函数的基本概念和性质，对一次函数、二次函数和指数函数等基本函数有一定的了解。这为学习单调性提供了基础知识。然而，部分学生可能对这些函数的图像分析不够熟练，这对理解单调性可能会产生一定的影响。

在能力方面，学生已经具备了一定的逻辑推理能力和数学思维能力。通过之前的数学学习，他们已经掌握了基本的证明方法和推理技巧。这对学习单调性的判定方法非常有帮助。然而，部分学生可能在实际应用中缺乏解决问题的策略，需要老师在教学中给予引导和启发。

在素质方面，学生的学习态度和行为习惯对课程学习有很大影响。部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，学习积极性不高，这对他们在单调性学习上的投入和理解可能会产生负面影响。另外，部分学生可能在学习过程中缺乏自主思考和合作交流的习惯，这对他们在学习单调性时的主动性和创新性可能会产生一定的制约。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的苏教版（2019）选择性必修第一册教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的单调性概念的解释、判定方法的示例以及实际应用案例的图片、图表、视频等多媒体资源。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备函数图像绘制实验器材，如计算机、投影仪等，并确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和实验操作区，方便学生进行合作交流和实验操作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供单调性概念的预习资料，要求学生理解单调递增和单调递减的函数。

-设计预习问题：提出问题，如“如何判断一个函数在其定义域内的单调性？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题，了解学生的掌握情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立学习单调性相关内容，理解函数单调性的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台，供教师查看。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立阅读和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台分享预习资源，监控学生的学习进度。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉单调性概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入单调性的概念，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解单调性的判定方法和性质。

-组织课堂活动：分组讨论单调性在具体函数上的应用，让学生互相交流。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答，确保学生理解正确。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对单调性的概念和判定方法进行思考。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论单调性的应用，分享自己的理解。

-提问与讨论：学生针对不理解的部分提出问题，参与