4.8.1 图形的位似　教学设计　　2024——2025学年北师大版数学九年级上册.docx

4.8.1图形的位似教学设计2024——2025学年北师大版数学九年级上册

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自2024——2025学年北师大版数学九年级上册第4章第8节《图形的位似》。本节课的主要内容包括：

1.了解位似的定义，理解位似与相似的区别。

2.学习位似的性质，包括位似比、位似中心等。

3.掌握位似的判定方法，能够判断两个图形是否位似。

4.能够运用位似性质解决实际问题，如绘制地图、设计图案等。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过观察和分析实例，学生能够理解位似的定义和性质，并能运用位似性质进行推理和判断。

2.直观想象：学生能够通过图形直观地理解和识别位似关系，并能运用位似性质进行图案设计和问题解决。

3.数学建模：学生能够运用位似性质解决实际问题，如绘制地图、设计图案等，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

4.数学思维：通过对比位似与相似的关系，学生能够培养批判性思维和分析问题的能力，提高学生的数学思维水平。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了相似图形的概念，能够识别和判断相似图形。此外，学生还应该具备一定的几何图形的知识和基本的几何作图能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学几何部分的学习兴趣较为浓厚，尤其是那些对图形和几何问题感兴趣的学生。在学习能力方面，学生应该具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力。在学习风格上，学生可能更倾向于通过直观的图形和实际例子来理解抽象的概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解位似的定义和性质时，学生可能会遇到难以区分位似和相似的困难。此外，运用位似性质解决实际问题可能会对学生提出更高的要求，学生可能需要克服从抽象到具体的思维转换challenge.在学习过程中，学生可能需要更多的实例和实际操作来加深对位似概念的理解，并能够灵活运用位似性质进行问题解决。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、几何模型、直尺、圆规、彩色粉笔。

2.课程平台：北师大版数学九年级上册教材、教学课件。

3.信息化资源：互联网资源（如数学教育网站、图形处理软件等）。

4.教学手段：小组讨论、合作探究、几何作图、问题解决、案例分析等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“图形的位似”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是图形的位似吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于图形位似的图片或视频片段，让学生初步感受图形位似的变化和特点。

简短介绍图形位似的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.图形的位似基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解图形位似的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解图形位似的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍图形位似的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.图形的位似案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解图形位似的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的图形位似案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解图形位似的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用图形位似解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论图形位似在实际应用中的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与图形位似相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对图形位似的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调图形位似的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括图形位似的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调图形位似在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用图形位似。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于图形位似的短文或报告，以巩固学习效果。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《几何图形位似的应用与研究》

《位似与相似：几何中的重要概念》

《位似在工程设计中的应用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

要求学生阅读拓展阅读材料，深入了解图形位似