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2010-2023历年河南省卫辉市第一中学高三一月月考数学理卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分12分）

已知双曲线的离心率为，右准线方程为

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

2.已知函数y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域是，且它们在上的图像如右图所示，则不等式的解集是???????

3.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为

A．

B．

C．

D．不能确定

4.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．．

C．

D．

5.（（本小题满分13分）

已知函数，存在实数满足下列条件：①；②；③

（1）证明：；

（2）求b的取值范围.

6.如果，那么下列不等式中正确的是

A．

B．

C．

D．

7.函数的零点所在的大致区间是(???)

A．

B．

C．

D．

8.（本小题满分13分）

已知且，求：

（1）的最小值；

（2）若直线与轴、轴分别交于、，求（O为坐标原点）面积的最小值．

9.（本小题满分12分）

已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b?(b0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

（Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；

（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；

（Ⅲ）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

10.过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有

A．16条

B．17条

C．32条

D．34条

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

（1）

（2）略

2.参考答案：

3.参考答案：B

4.参考答案：A

5.参考答案：

（1）略

（2）

6.参考答案：A

7.参考答案：B

8.参考答案：当时有最小值4.

9.参考答案：

（1）b2=2(k2+1)?(k1±1,b0)

（2）y=±x+

（3）[3]?

10.参考答案：C