沪科版数学八年级数学第 14 章《全等三角形》单元作业设计.docx

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“双减”政策下的新型作业设计

沪科版数学八年级数学第14章《全等三角形》单元作业设计

一、单元信息

基本

信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第一学期

沪科版

全等三角形

单元组织

方式

（√）自然单元 （ ）重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

全等三角形

第14.1

2

全等三角形的判定—SAS

第14.2

3

全等三角形的判定—ASA

第14.2

4

全等三角形的判定—AAS

第14.2

5

全等三角形的判定—SSS

第14.2

6

直角三角形全等的判定—HL

第14.2

二、单元分析

（一）课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本章内容提出的教学要求是：

掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．

掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．

掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等．

证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．

探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理．

我们可以解读为：理解全等三角形的概念，全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。能识别全等三角形对应边、对应角，经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算，培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值。

掌握判定两个三角形全等的三个基本事实和一个定理（SAS、ASA、SSS、AAS），深化证明思维，经历探究判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值，并会用它们解决一些实际问题。

经历探索用“SSS”判定两个三角形全等的过程，认识三角形的稳定性，进一步发展思维能力，感受几

何的应用价值。

在经历探索直角三角形全等条件的过程中，使学生学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力，并熟练运用学会运用“HL”解决实际问题。

HLSSSSASASAAAS一般三角形判定直角三角形全等三角形性质知识结构图全等三角形对应边相等（二）教材分析1.知识网络

HL

SSSSASASAAAS

一般三角形

判定

直角三角形

全等三角形

性质

知识结构图

全等三角形对应边相等

全等形全等三角形对应角相等

全等形

全等三角形对应角相等

内容分析

解决问题应用第14章《全等三角形》全等三角形是研究平面几何图形的基础。本章是在学生小学已学过的一些三

解决问题

应用

角形的知识及第13章“三角形中的边角关系、命题与证明”的基础上，进一步研究全等三角形的概念、性质、判定和应用。本章也为后面的轴对称图形、四边形、相似形的学习奠定了基础。全章分两节：第一节是“全等三角形”。主要是全等三角形的概念和性质。这些是学习判定两个三角形全等及全等三角形应用的基础；第二节是“全等三角形的判定”。主要内容是判定两个三角形全等（包括判定两个直角三角形全等）的方法及应用尺规作图作三角形的方法。

在全等三角形的判定学习时，教科书首先在探究之前引导学生明确探究的方向，先提出问题“一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？”接着指出三角形的边角之间存在相关关系，再问“能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷的判定两个三角形全等呢？”接着，让学生从满足上述六个条件中的一个或两个入手，探究是否能让两个三角形全等，通过让学生自己画图得到不能让两个三角形全等．然后探究满足上述六个条件中的三个能否保证两个三角形全等，并对三个条件的情形进行分类讨论，具体为三边相等、两边和一角分别相等、两角和一边分别相等、三角相等．这里培养学生发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力，渗透了分类讨论的思想．

在“SSS”“SAS”“ASA”的处理上，教科书是让学生先作图实验操作，经历探究的过程，然后让学生总结探究出的规律，直接以基本事实的方式给出判定方法，“AAS”则是用“ASA”来证明得到的，所以，“AAS”是“ASA”的推论，这里让学生在经历画图验证的过程中，得到几个基本事实。在探究“满足两条边和其中一条边的对角分别相等”及“三角分别相等”的三角形是否全等时，教科书是用实验和举一个反例的方式进行探讨，培养了学生的逆向思维能力。

在探究直角三角形全等的“HL”定理时，教科书先是安排了画图实验，让学生通过画一直角边和斜边分别相等的两个直角三角形并进行比较，猜想结论，然后给出了“HL”的判定定理，这里让学生经历了猜想验证的过程。

（三）学情分析

个性化作业实践性作业跨学科作业发展性作业从学生的认知规律来看，在小学对三角形概念的认知基础上以及线段与角、相交线平行线的学习，再加上第13章学习了“三角形的边角关系”之后对三角形有了更深刻、更全面的了解，对于生活中图形的

个