2024秋新华师大版数学七年级上册课件 4.1 相交线 4.1.2 垂线.pptx

4.1相交线

4.1.2垂线

;重点

理解垂线的有关概念、性质、及画法

理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离

掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

;观察以上图片中直线，它们有什么特殊的位置关系？;取两根木条a、b,将他们钉在一起固定木条a,转动木条b;取两根木条a、b,将他们钉在一起固定木条a,转动木条b;定义：两条直线相交所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，这两条直线互相垂直.

记作：AB⊥CD或m⊥l;A;符号语言：;如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则_______.

若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD=______.

如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为______.;4.日常生活中，我们经常可以看到线线互相垂直的图形，你能再举出一些例子么？;经过直线AB外一点P，按图中所示的两种方法，画出垂直于直线AB的直线，这样的垂线能画多少条呢？;B;B;B;注意：

1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；

2.“有且只有”中,“有”指存在性,“只有”指唯一性.

;特殊的直线;如图①所示，已知钝角∠AOB，点D在射线OB上．

（1）画直线DE⊥OB;

（2）画直线DF⊥OA，垂足为F．;探究：在如图所示的方格图中，点A是直线l外一点，从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.;连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短

简述：垂线段最短.;思考：体育课上是怎样测量跳远成绩的？你知道其中的原因吗？;1.在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.;如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：前进3格；向右转90°，前进5格；向左转90°，前进3格；向左转90°，前进6格；向右转90°，后退6格；最后向右转90°，前进1格.用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．;课堂小结;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;谢