广东省江门市第二中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

江门二中2023—2024学年第一学期第一学段综合练习

九年级数学试题

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的概念，是解题的关键．

【详解】解：A、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意；

B、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意；

C、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意；

D、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，故是中心对称图形，故符合题意；

故选：D．

2.下列现象不是旋转的是（）

A.传送带传送货物； B.飞速转动的电风扇；

C.钟摆的摆动； D.自行车车轮的运动

【答案】A

【解析】

【分析】根据旋转的定义依次分析每个选项即可．

【详解】解：A选项中的现象属于平移，故A正确；

B、C、D选项中的现象都属于旋转；故都不正确；

故选：A．

【点睛】本题考查了旋转的定义，解题关键是牢记旋转指的是在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．

3.下列方程是一元二次方程的是（）

A.x2+＝1 B.ax2+bx+c＝0（a，b，c均为常数）

C.（2x﹣1）（3x+2）＝5 D.（2x+1）2＝4x2﹣3

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义判断即可．

【详解】解：A、是分式方程，故本选项不符合题意；

B、ax2+bx+c＝0，a≠0时，是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C、是一元二次方程，故本选项符合题意；

D、化简后是一元一次方程，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解题的关键．

4.将二次函数配方为的形式为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用配方法，把一般式转化为顶点式即可

【详解】解：，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的一般式，顶点式，正确利用配方法是解答本题的关键，配方法方法是，先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式．

5.已知的半径为5cm，当线段时，则点A在（）

A.内 B.上 C.外 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】点在圆上，则；点在圆外，；点在圆内，（即点到圆心的距离，即圆的半径）．

【详解】的半径为5cm，

点A在上

故选B．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系．

6.如图，线段是的直径，弦于，如果，那么等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据垂径定理得到，然后根据圆周角定理得，据此求解即可．

【详解】解：∵线段是的直径，弦，

∴，

∴．

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查了圆周角定理和垂弦定理，解题的关键是熟知垂径定理及圆周角定理的内容．

7.关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）

A.图象开口向上 B.图象的对称轴是直线x=1

C.图象有最低点 D.图象的顶点坐标为（﹣1，2）

【答案】D

【解析】

【分析】二次函数的顶点式是：y=a（x﹣h）2+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k），据此进行判断即可.

【详解】∵﹣1＜0，

∴函数的开口向下，图象有最高点，

这个函数的顶点是（﹣1，2），

对称轴是x=﹣1，

∴选项A、B、C错误，选项D正确，

故选D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标是解题的关键．

8.若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（）

A.6 B.12 C.12或 D.6或

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，先将方程的两根求出，然后对两根分别作为直角三角形的直角边和斜边进行分情况讨论，最终求得该直角三角形的面积即可．

【详解】解方程得，

当3和4分别为直角三角形的直角边时，面积为；

当4为斜边，3为直角边时根据勾股定理得另一直角边为，面积为；

则该直角三角形的面积是6或，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了解一元二次方程及直角三角形直角边斜边的确定、直角三