吉林省2024年中考数学试卷二套合卷【含答案】.pptxVIP

吉林省2024年中考数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（ ）

A．2 B．1 C．0;当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为 ．

因式分解：a2﹣3a= ;吉林省以“绿水青山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”为指引，不断加大冰雪旅游的宣传力度，推出各

种优惠活动，“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道舰丽的风景线．某滑雪场为吸引游客，每天抽取一定数量的幸运游客，每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一个免费游玩．若三个项目被抽中的可能性相等，用画树状图或列表的方法，求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率．

如图，在?ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E．求证：AE＝BC．;求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围）．

当电阻R为3Ω时，求此时的电流I．

21．中华人民共和国2019﹣2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示．;很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图

②所示．板凳的结构设计体现了数学的对称美．;如图③，在四边形EFGH中，EG⊥FH，垂足为点O．

若EG＝5，FH＝3，则S四边形EFGH= ▲ ；

若EG＝a，FH＝b，猜想S四边形EFGH与a，b的关系，并证明你的猜想．

【理解运用】

如图④，在△MNK中，MN＝3，KN＝4，MK＝5，点P为边MN上一点．小明利用直尺和圆规分四步作图；

（ⅰ）以点K为圆心，适当长为半径画弧，分别交边KN，KM于点R，I；

（ⅱ）以点P为圆心，KR长为半径画弧，交线段PM于点I；

（ⅲ）以点I为圆心，IR长为半径画弧，交前一条弧于点R，点R，K在MN同侧；

（ⅳ）过点P画射线PR，在射线PR上截取PQ＝KN，连接KP，KQ，MQ．请你直接写出S四边形MPKQ的值．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，AD是△ABC的角平分线．动点P从点A出发，以

的速度沿折线AD﹣DB向终点B运动．过点P作PQ∥AB，交AC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQE，且点C，E在PQ同侧．设点P的运动时间为t（s）（t＞0），△PQE与△ABC重合部分图形的面积为S（cm2）．;直接写出k，a，b的值．

小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图象，如图（2）．

Ⅰ．当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

Ⅱ．若关于x的方程ax2+bx+3﹣t＝0（t为实数），在0＜x＜4时无解，求t的取值范围．

Ⅲ．若在函数图象上有点P，Q（P与Q不重合）．P的横坐标为m，Q的横坐标为﹣m+1．小明对P，Q之间

（含P，Q两点）的图象进行研究，当图象对应函数的最大值与最小值均不随m的变化而变化，直接写出m的取值范围．;答案;∴AD∥BC，

∴∠E＝∠BCO，又∠AOE＝∠BOC，

∴△AOE≌△BOC（AAS），

∴AE＝BC．

18．【答案】解：设白色琴键的个数为x个，黑色琴键的个数为y个，;（2）解：2019﹣2023年全国居民人均可支配收入的中位数是35128元；

（3）①;则：;∵∠PAQ＝30°，

∴PG＝ AP＝ t，

∵△PQE是等边三角形，

∴QE＝PQ＝AQ＝t，;S＝ CQ?CP＝ （t﹣1）?;当x＝4，y＝16﹣8+3＝11，

∴当t＝11时，抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝t在0＜x≤4时正好一个交点，

∴当t≥11时，抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝t在0＜x＜4时没有交点，

∴当t＜2或t≥11时，抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝t在0＜x＜4时没有交点，

即：当t＜2或t≥11时，关于x的方程 ax2+bx+3﹣t＝0（t为实数），在0＜x＜4时无解；

Ⅲ：﹣1≤m≤0或1≤m≤2．;吉林省长春市2024年中考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

根据有理数加法法则，计算2+（﹣3）过程正确的是（ ）

A．+（3+2） B．+（3﹣2） C．﹣（3+2） D．﹣（3﹣2）

南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观