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江门市福泉奥林匹克学校2023-2024学年第一学期期中考试卷

九年级数学

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

C．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

2.要得到抛物线，可以将抛物线（）

A.向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度

B.向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度

C.向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度

D.向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度

【答案】B

【解析】

【分析】根据平移的口诀：上加下减，左加右减，即可得到结论；

【详解】解：∵平移后的抛物线解析式为，

∴根据平移口诀可以知道平移后的抛物线是由原抛物线向右平移了6个单位，又向上平移了3个单位得到的；

故选：B

【点睛】本题考查二次函数平移问题，熟记平移口诀是关键：左加右减自变量，上加下减常数项．

3.若关于x的一元二次方程（k－1）x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（???）

A.k＞且k≠1 B.k＞ C.k≥且k≠1 D.k＜

【答案】A

【解析】

【分析】根据根的判别式计算解答．

【详解】解：根据题意得，

△＝22－4（k－1）×（－2）＞0，

解得k＞，

又因为k－1≠0，

所以k的取值范围为：k＞且k≠1．

故答案为：A．

【点睛】本题考查一元二次方程根的情况，△＞0有两个不相等的实根，△＝0有两个相等的实根，△＜0没有实根．

4.掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（）

A.1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据概率的意义进行解答即可．

【详解】解：掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，

掷第4次时，不会受前3次的影响，

掷第4次时仍有6种等可能出现的结果，其中6点朝上的有1种，

所以掷第4次时6点朝上的概率是，

故选：D．

【点睛】本题考查简单随机事件的概率，理解概率的意义是正确解答的前提，列举出所有等可能出现的结果情况是解决问题的关键．

5.如图，是△ABC的外接圆，已知=80°，则∠ACB的大小为（）

A.40° B.30° C.45° D.50°

【答案】A

【解析】

【分析】根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即可得到．

详解】

故选A

【点睛】本题考查圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半是解题关键．

6.一个不透明口袋里有4个黄球和4个红球，除颜色不同以外其余均相同，从口袋中任意提出1个球，要使摸出黄球的可能性大于摸出红球的可能性，可以在摸球之前（）．

A.拿出2个黄球 B.拿出2个红球 C.放入2个白球 D.放入2个红球

【答案】B

【解析】

【分析】袋子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；

【详解】解：要使摸出黄球的可能性大，黄球数量要多于红球数量，可以放入两个黄球，也可以拿出两个红球；

故选：B．

【点睛】根据可能性大小的判定方法，解答此题即可．

7.已知半径为10的⊙O和直线l上一点A，且，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A.相切 B.相交 C.相交或相离 D.相切或相交

【答案】D

【解析】

【分析】分两种情况讨论：OA垂直l和OA不垂直l，再根据OA与半径的大小比较的结果来确定位置关系．

【详解】解：若OA⊥l，

则圆心O到直线l的距离就是OA的长，

又∵OA=10=r，

∴直线l与⊙O相切；

若OA与直线l不垂直，根据垂线段最短，圆心O到直线l的距离小于10，即小于半径，所以直线l与⊙O相交；

故选：D．

【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据圆心到直线的距离d的大小与半径r的大小关系解题，注意分情况讨论．

8.点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的对称性和增减性判断即可．

【详解】解：∵，

∴抛物线对称轴为直线，

∵，

∴时，