广东省江门市蓬江区怡福中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

2023－2024学年广东省江门市蓬江区怡福中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列计算正确的（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据合并同类项法则，积的乘方计算法则及同底数幂相乘法则依次计算再判断即可．

【详解】解：A、，故该选项错误；

B、不是同类项，不能合并，故该选项错误；

C、，故该选项正确；

D、不是同类项，不能合并，故该选项错误；

故选：C．

【点睛】此题考查了合并同类项法则，积的乘方计算法则及同底数幂相乘法则，熟练掌握各计算法则是解题的关键．

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.1，2，3 B.2，2，4 C.2，3，4 D.2，4，8

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．

【详解】根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A中，1+2＝3，不能组成三角形；

B中，2+2＜4，不能组成三角形；

C中，3+2＞4，能够组成三角形；

D中，2+4＜8，不能组成三角形．

故选：C．

【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形任意两边的和大于第三边．

3.下列各式从左到右变形中，属于因式分解的（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用因式分解的定义进行判断即可．

【详解】解：A、，从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

B、，从左边到右边的变形是整式乘法计算，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C、，从左边到右边的变形是整式乘法计算，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D、，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了因式分解，掌握因式分解是把一个整式化成几个整式的积的形式是解题的关键．

4.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（）

A.两点之间线段最短 B.垂线段最短

C.两定确定一条直线 D.三角形具有稳定性

【答案】D

【解析】

【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点．

【详解】解：如图所示：可知点O、A、B构成了一个三角形，利用了三角形具有稳定性的特点．

选项A：错误；选项B：错误；选项C：错误；选项D：正确．

故选：D

【点睛】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用．掌握相关结论即可．

5.下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差．

【详解】解：A．能用平方差公式分解因式，故该选项不符合题意；

B．，不能用平方差公式分解因式，故该选项符合题意；

C．，能用平方差公式分解因式，故该选项不符合题意；

D．，能用平方差公式分解因式，故该选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了平方差公式分解因式，熟记平方差公式结构是解题的关键．

6.下列说法正确的是（）

A.三角形的三条中线交于一点 B.三角形的三条高都在三角形内部

C.三角形不一定具有稳定性 D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的性质、角平分线、高和中线的定义判断即可．

【详解】解：A、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；

B、只有锐角三角形三条高都在三角形内部，故本选项错误；

C、三角形具有稳定性，故本选项错误；

D、三角形的三条角平分线一定都在三角形内部，故本选项错误．

故选A.

【点睛】本题考查了三角形的稳定性、高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．

7.计算的结果是（）

A. B. C. D.4

【答案】C

【解析】

【分析】把转化成逆用积的乘方公式，即可求解．

【详解】解：原式，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了积的乘方公式的逆用，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

8.多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且常数项为，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则得到，即可得到．

【详解】解：∵多项式与的乘积展开式中不含的二次项，常数项为，

∴，

∴，，

∴，，

∴，

故选．

【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的运算法则，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．

9.图中能表示的边上的高的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．

【详解】解：在中，画出边上的高，即是过点作边的垂线段，正确的是