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2010-2023历年河南灵宝第三高中高一下学期第二次考试数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共10题)
1.若是△的一个内角,且,则的值为(????)
A.
B.
C.
D.
2.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是????????。
3.???(???)
A.0
B.1
C.2
D.-2
4.已知,。
(1)求的振幅,最小正周期,对称轴,对称中心。
(2)说明是由余弦曲线经过怎样变换得到。
5.要得到的图象只需将的图象(????)
A.向左平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位
6.如图所示,向量,在一条直线上,且,则__________________(用表示)
7.已知,,若平行,则λ=???????????.
8.已知,。
(1)求,;(2)若为单位向量,求的坐标。
9.下列各组向量中,可以作为基底的是(????)
A.
B.
C.
D.
10.已知,则化简的结果为??(????)
A.
B.
C.
D.以上都不对
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:D试题分析:∵是△的一个内角,且,∴,∴,故选D
考点:本题考查了同角三角函数关系
点评:熟练掌握同角三角函数关系及平方差公式是解决此类问题的关键,属基础题
2.参考答案:2?试题分析:设扇形的半径为r弧长为l,则2r+l=8,且,∴r=2,l=4,∴扇形的圆心角的弧度数是
考点:本题考查了弧度制的概念及扇形的性质
点评:对于此类问题常常用到弧长公式:(是圆心角的弧度数);扇形面积公式:
3.参考答案:C试题分析:,故选C
考点:本题考查了诱导公式的运用
点评:熟练掌握诱导公式及常见三角函数值是解决此类问题的关键,属基础题
4.参考答案:(1)振幅为2,最小正周期为,对称轴为,对称中心为;(2)利用三角变换即可得到试题分析:(1)因为,所以振幅为2,最小正周期为,令得函数的对称轴为,令得函数的对称中心为
(2)将y=cosx先向右平移个单位,然后横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再把纵坐标扩大到了原来的2倍(横坐标不变)即可得到曲线
考点:本题考查了三角函数的变换及性质
点评:解答三角函数的图象变换问题,关键是要分析清楚平移或伸缩的单位和倍数,要准确理解变换的法则
5.参考答案:A试题分析:将的图象向左平移个单位后变为,故选A
考点:本题考查了三角函数图象的平移
点评:熟练掌握三角函数的相位变换是解决此类问题的关键,属基础题
6.参考答案:试题分析:∵,∴,∴,∴
考点:本题考查了向量的加减运算
点评:熟练掌握向量的加减运算是解决此类问题的关键,属基础题
7.参考答案:±1试题分析:∵,,∴,∵平行,∴解得λ=±1
考点:本题考查了数量积的坐标运算
点评:熟练掌握向量的坐标运算及向量共线定理是解决此类问题的关键,属基础题
8.参考答案:(1),
(2)或试题分析:(1)∵,∴,,∴
(2)设,则,①,∵,∴,又,∴5x+5y=0,∴y=-x,②,解得或,所以或
考点:本题考查了向量的坐标运算
点评:对于此类问题要求学生掌握向量的坐标运算,向量模、数量积等的坐标形式,计算时要注意运算的准确性
9.参考答案:C试题分析:对于选项A、B、D中:为共线向量,不能作为基底,故选C
考点:本题考查了基底的概念及向量的共线
点评:熟练掌握基底的概念及向量共线的坐标运算是解决此类问题的关键,属基础题
10.参考答案:B试题分析:∵,∴,∴,故选B
考点:本题考查了同角三角函数关系
点评:熟练掌握同角三角函数关系是解决此类问题的关键,属基础题
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