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2010-2023历年河南油田中招第一次模拟考试数学试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则a，－a，1的大小关系是???????????????.

2.（8分）先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．

3.28cm接近于??????????????????????????????????????????????????????【????】

A．珠穆朗玛峰的高度

B．三层楼的高度

C．姚明的身高

D．一张纸的厚度

4.如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，

半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是【????】????????

???????????????????????????????????????????????

A．2???B．1???C．???D．

5.已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆

时针方向旋转90°得，则点的坐标为????????????．

6.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形

内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为???????.

7.某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各

有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是?????

8.（9分）某超市推出两种优惠方法：①购1个水杯，赠送1包茶叶；②购水杯和茶叶一律按9折优惠．水杯每个定价20元，茶叶每包定价5元．小明需买4个水杯，茶叶若干包（不少于4包）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买茶叶包数x（包）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小明需买这种水杯4个和茶叶12包，请你设计怎样购买最经济．

9.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边

AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝_______.

10.（9分）农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位:cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

（1）请你在图1，图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图；

（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；

（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：a＜1＜－a

2.参考答案：原式=……2分

=……………3分

=…………4分

在中，a可取的整数为-1、0、1，而当b=-1时，

①若a=-1,分式无意义；

②若a=0,分式无意义；

③若a=1,分式无意义．

所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）…8分

3.参考答案：C

4.参考答案：C

5.参考答案：

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：解：（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元……1分

???

．??……3分

（2）①设，即5x+60=4.5x+72

∴当时,选择优惠方法①，②均可.

②设，即，．

当的整数时，选择优惠方法②．……4分

③设y1＜y2，即5x+60＜4.5x+72,

∴当整数时，选择优惠方法①．…………5分

（3）因为需要购买4个水杯和12包茶叶，而，所以有以下2种购买方案：

方案一：用优惠方法①购买，需；…………6分

方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个水杯，需要=80，同时获赠4包茶叶；

用优惠方法②购买8包茶叶，需要；共需80+36=116．

显然116120．……8分

最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个水杯，获赠4包茶叶；再用优惠方法②购买8包茶叶．……9分

9.参考答案：2

10.参考答案：（1）（画对一个图给2分，画对2个给5分）…………5分；

（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在5cm至7cm之间，其它区域较少．长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有9个．……7分

（3）这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率为

（12+13+10÷52=．……9分