广西南宁市数学小升初试题与参考答案(2024年).docxVIP

2024年广西南宁市数学小升初自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、若a是自然数，那么下列哪个表达式表示的是偶数？

A.2

B.2

C.2

D.a

2、一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

A.5

B.20

C.25

D.40

3、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的周长是多少厘米？

A.36厘米

B.48厘米

C.24厘米

D.30厘米

4、一个数加上它的两倍等于30，那么这个数是多少？

A.10

B.15

C.20

D.25

5、一个正方形的边长增加了原来的25%，那么新的面积比原来增加了多少百分比？

A.25%

B.31.25%

C.50%

D.56.25%

6、如果一个数加上它的四分之一等于25，那么这个数是多少？

A.18

B.20

C.24

D.28

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是_________。

2、若一个数加上它的3倍后等于24，则这个数是_________。

3、一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是______。

4、一个圆的直径是12厘米，那么这个圆的半径是______厘米。

5、已知一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

6、一个数加上12后是42，求这个数。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算下列分数的加法，并化简最终结果。

3

2、求解下列方程。

3

3、已知一个长方形的长是8cm，宽是5cm，求这个长方形的对角线长度。

4、一个数的平方根是3，求这个数。

5、计算下列各式的值：

(1)3

(2)7

(3)6

(4)10

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

小明在商店购买了3个苹果、2个橙子和1个香蕉，苹果的价格为每个5元，橙子的价格为每个3元，香蕉的价格为每个2元。请计算小明这次购物总共花费了多少钱？

第二题

题目描述：

小明在做家务时发现，如果他每天比前一天多打扫1平方米的面积，那么从第一天打扫2平方米开始，到第n天他总共打扫了35平方米。请问小明打扫了多少天，并计算出第n天他打扫的具体面积是多少？

解答过程：

1.理解题目：这是一个等差数列的应用题，每天打扫的面积构成了一个等差数列，其中首项a1=2（平方米），公差d=1（平方米/天）。我们需要找到满足总打扫面积S

2.等差数列求和公式：等差数列的前n项和Sn

S

3.设置方程并求解：根据题目给定的信息，我们可以列出等式：

35=n22×2+n?1

3.计算第n天打扫的面积：既然我们知道小明打扫了7天，那么第7天他打扫的面积将是第1天的面积加上6（因为从第1天到第7天相差6天）平方米，即：

a

4.得出结论：现在我们使用上述公式来计算第7天打扫的具体面积。第7天时，小明打扫的具体面积是8平方米。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数在x=

（3）函数的最小值及其对应的x值。

第二题

已知直角三角形ABC中，∠ABC是直角，AB=6cm，AC=8cm。求：

（1）三角形ABC的面积；

（2）斜边BC的长度；

（3）如果将三角形ABC沿AC边翻折，使得点B与点D重合，求三角形ADC的面积。

第三题

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=5cm，BC=12cm，求斜边AB的长度。

第四题

题目：已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2。求：

（1）数列的第10项an；

（2）数列的前10项和S10。

第五题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，且S5=35，求该等差数列的第10项an。

2024年广西南宁市数学小升初自测试题与参考答案

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、若a是自然数，那么下列哪个表达式表示的是偶数？

A.2

B.2

C.2

D.a

答案：B

解析：偶数是可以被2整除的自然数。选项A和C分别表示奇数，因为它们在任何自然数的两倍基础上加1或减1；选项D不一定总是偶数，取决于a是否为奇数或偶数；只有选项B表示偶数，因为任何自然数乘以2的结果都是偶数。

2、一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

A.5

B.20

C.25

D.40

答案：C

解析：正方形的四边长度相等。给定周长为20厘米，可以先计算出一边的长度。正方形的周长等于四边之和，即4×边长=20，由此可得边长为

给定的正方形周长为20厘米，因此每条边的长度为204=5

3、一个长方形的长是1