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课时质量评价(三十九)
1．如图，已知在空间几何体ABCDE中，△ABC，△ECD是全等的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，平面ECD⊥平面BCD.
(1)若BD＝2BC，求证：BC⊥ED.
(2)探索A，B，D，E四点是否共面．若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由．
(1)证明：因为△ABC，△ECD是全等的正三角形，所以CD＝BC.
因为BD＝2BC，所以BD2＝BC2＋DC2，所以BC⊥DC.
因为平面ECD⊥平面BCD，平面ECD∩平面BCD＝CD，BC?平面BCD，
所以BC⊥平面ECD.
因为DE?平面ECD，所以BC⊥ED.
(2)解：A，B，D，E四点共面．
证明如下：
如
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