人教高中物理同步讲义练习选择性必修二3.2 交变电流的描述（学生版） （人教2019选择性必修二） .docxVIP

3.2交变电流的描述

基础导学

要点一、周期和频率

1．物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。

2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。

3．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。用f表示，单位是赫兹(Hz)。

4．ω、T、f的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf，T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。

5．我国民用交变电流的周期和频率

(1)周期：T＝0.02s。

(2)频率：f＝50Hz。

ω＝100πrad/s，电流方向每秒钟改变100次。

要点二、峰值、有效值和相位

1．峰值

(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。

(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。

2．有效值

(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这个交流的有效值。

(2)应用

①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流；

②交流电压表测量的数值；

③无特别说明时提到的交变电流的数值。

3．正弦式交变电流峰值和有效值的关系：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))。

要点突破

突破一：有效值的理解及计算

1．有效值的理解

交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的．让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在相同的时间内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交变电流的有效值．

(1)理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生热量相同．

(2)通常所说的交变电流的电流、电压；交变电流电表的读数；交变电流用电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都是指有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交流电的数值都指有效值．

2．有效值的两种计算方法

(1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，

即E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2)).

(2)当电流是非正弦交变电流时，必须根据有效值的定义求解．

突破二：瞬时值、最大值、有效值、平均值区别与联系

物理含义

重要关系

适用情况

瞬时值

交变电流某一时刻的值

e＝Emsinωt

i＝Imsinωt

计算线圈某一时刻的受力情况

最大值

最大的瞬时值

Em＝NBSω

Im＝eq\f(Em,R＋r)

确定用电器的耐压值

有效值

跟交变电流的热效应等效的恒定电流值

E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))

Im＝eq\f(Im,\r(2))

(正弦式交变电流)

(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)

(2)交流电表的测量值

(3)电气设备标注的额定电压、额定电流

(4)保险丝的熔断电流

平均值

交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值

eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)

eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)

计算通过电路截面的电荷量

典例精析

题型一：交变电流有效值的计算

例一．如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？

变式迁移1：如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为()

A.eq\f(BL2ω,2R)B.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)

C.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D.eq\f(BL2ω,4R)

题型二：交变电流四值的区分与计算

例二．如右图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3Ω、面积S＝0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(5\r(2),π)T．若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V,12W”的小灯泡供电，则：

(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；

(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？

(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？

变式迁移2：一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知()

A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin25tV

B．该交变电流的频率为25Hz

C．该交变电流的电压的有效值为100eq\r(2)V

D．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗