2024秋新北师大版数学七年级上册课件 2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则.pptx

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第1课时有理数的加法法则

学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.学习重难点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.掌握有理数中异号两数的加法运算.难点重点

复习导入小学已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是0的加法.计算：5+9=__________.1.5+3.8=__________.3+0=__________.0+8=__________.????如何计算？-5+(-9)=__________.1.5+(-3.8)=__________,(-3）+0=__________0+8=__________引入负数后，如何进行加法运算呢？

新知探究某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。思考：加1分、扣1分，得0几分？“扣1分、加1分，又得0几分呢？“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”你能用算式表示吗？(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0

问题（1）第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。5-5-12+3=5(-2)+(-3)=5(-3)+2=-1

问题（2）小明用1个表示+1，用1个表示-1，用直观表示(+1)+(-1)=0，用直观表示(-1)+(+1)=0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？→→(-2)+(-3)=-5(-3)+2=-1→

解：可能会出现：（+1）+(+2)；（-1）+(-3)问题（3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？（+3）+(-2)；（-4）+(+2)0+(+5)；0+(-5)等情况

尝试·交流（1）两个有理数相加，有哪几种情况？你是怎么分类的？(-2)+(-3)同号两数相加(-3)+2异号两数相加(+1)+(-1)异号两数相加，且绝对值相等0+(+5)；0+(-5)一个数同0相加

尝试·交流（1）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流①(-2)+(-3)=-(2+3)=-5同号两数相加取相同符号两个加数的绝对值相加②(-3)+2=-(3﹣2)=-1异号两数相加取绝对值较大的数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值

③(+1)+(﹣1)=-(1﹣1)=0和为0异号两数相加，绝对值相等时③0+(+5=5；一个数同0相加，仍得这个数0+(+5)=-5.

归纳总结有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.

例题解读例1计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：（1）180+(-10)=+(180-10)=170；（2）(-10)+(-1)=-(10+1)=-11；（3）5+(-5)=0；（4）0+(-2)=-2。你能说出每一步运算的依据吗？

思考·交流（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。（2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？一致。

思考·交流（3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？a任何一个数正数负数＋一个正数(向右移动某个单位)大于原来的数bb＞aacc＞a00

a任何一个数正数负数＋一个负数(向左移动某个单位)小于原来的数bb＜aacc＜a00