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*第四章三角函数与解三角形第六节正弦定理和余弦定理及应用·考试要求·1．掌握正弦定理、余弦定理及其变形．2．理解三角形的面积公式并能应用．3．能利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．必备知识落实“四基”√√b2＋c2－2bccosAc2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosC自查自测知识点二正弦定理1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比．()(2)在△ABC中，若sinAsinB，则AB.()(3)在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素．()×√×??2RsinB2RsinC??sinA∶sinB∶sinC3．三角形解的个数角AA为锐角A为钝角或直角图形关系式a＝bsinAbsinAaba≥bab解的个数一解两解一解一解√√√核心考点提升“四能”√√√用余弦定理、正弦定理求解三角形基本量的步骤及方法√√判断三角形形状的方法(1)化边：根据正弦、余弦定理将角转化为边，再通过因式分解、配方等得到边的相对应关系，从而判断三角形的形状．(2)化角：根据正弦、余弦定理将边转化为角，再通过三角恒等变换，得出内角的关系，从而判断三角形的形状(此时要注意应用A＋B＋C＝π这个结论)．√√*
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