青岛版八年级下册数学《勾股定理的逆定理》培优说课教学复习课件.pptxVIP

17.2勾股定理的逆定理;温故知新;推进新课;;;画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形(单位：cm).

①2.5，6，6.5； ②5，12，13；

;勾股定理的逆命题;我们把像这样，题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.;知识点2;A;勾股定理的逆命题;定理与逆定理;;识别对错;例1判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=15，b=8，c=17；

（2）a=13，b=14，c=15.;解：(1);解：(2);13;随堂演练;2．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c下列判断错误的是（）

A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形.

B.如果a2+c2=b2,则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C.如果(c-a)(c+a)=b2，则△ABC是直角三角形.

D.∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形.;2.如果三条线段长a,b,c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？;B;4.说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？

（1）两条直线平行，内错角相等；

（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；;说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？

（3）全等三角形的对应角相等；

（4）在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上.;课堂小结;解：由题意得：(a+b)(a-b)(a2+b2-c2)=0，∴a-b=0或a2+b2-c2=0.;;;知识点3;分析：;解：根据题意，

PQ=16×1.5=24,

PR=12×1.5=18,QR=30.

因为242+182=302，

即PQ2+PR2=QR2，所以∠QPR=90°.

∠1=45°.因此∠2=45°，即“海天”号沿西北方向航行.;1.小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地.小明向东走80m后是向哪个方向走的？;2.在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.求AC.;3.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，

且CF=CD.求证∠AEF=90°.;;7.4勾股定理的逆定理;1、用文字语言说出勾股定理的内容;（1）探索并证明勾股定理的逆定理。

（2）能运用逆定理判断已知三边长度的三角

形是不是直角三角形。（重点）

（3）能综合应用勾股定理及逆定理解决问题。

（难点）

（4）了解勾股数组的概念，能举例说明怎样

的???个数是勾股数组。

;据说古埃及人曾经用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一角便是直角．你知道为什么吗？

;;∵∠C′=900;符号语言：

在△ABC中

∵a2+b2=c2

∴ΔABC为直角三角形;例1：注意归纳例题的解题步骤和解题技巧！

;;例2（注意其解题思路）

如图7-17，已知AB⊥AD,AB=4,BC=12,CD=13,

AD=3.能判断BC⊥BD吗？证明你的结论。;已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝900，AB＝3，BC＝13，CD＝12，AD＝4,求四边形ABCD的面积?

;满足的三个正整数，

称为勾股数组.;1、满足________的三个______叫做

勾股数组。如:6，8，____；

5，12，___等。

2、下列几组数中是勾股数组的是（）

A.6,8,9B.3,-4,5

C.1.5,2,2.5D.9,40,41

;3，4，5；

5，12，13；

6，8，10；

7,24，25；

8,15,17；;体验收获;

1、在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是()

A.5,6,7B.32,42,52C.5,11,12D.5,12,13

;课本P60习题7.4

必做题：第1、2、4题。

选做题：第6题。