2024-2025年物理必修第二册7.3万有引力理论的成就(带答案).docx

3．万有引力理论的成就

知识点分组练

进阶训练第一层

知识点1

计算天体的质量和密度

1.[2023·吉林省长春市高一阶段练习](多选)万有引力理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象．下列说法正确的是()

A．卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人”

B．哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间

C．牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象

D．天王星被称为“笔尖上发现的行星”

2．[2023·浙江省舟山市高一期中考试]火星有“火卫1”和“火卫2”两颗卫星，是美国天文学家霍尔在1877年8月火星大冲时发现的．其中“火卫1”的轨道离地高度为h，绕火星运行的周期为T，火星半径为R.引力常量为G，忽略自转影响的条件下，则火星的质量为()

A．M＝eq\f(4π2（R＋h）3,GT2)B．M＝eq\f(4π2R3,GT2)

C．M＝eq\f(4π2（R＋h）2,GT3)D．M＝eq\f(4π2R2,GT3)

3．若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比eq\f(M日,M地)为()

A．eq\f(R3t2,r3T2)B．eq\f(R3T2,r3t2)

C．eq\f(R3t2,r2T3)D．eq\f(R2T3,r2t3)

4．[2023·河南省高一联考]中国科学院上海天文台与国内外合作者利用中国天眼FAST，发现了球状星团NGC6712中的首颗脉冲星，并命名为J1853－0842A，相关研究成果发表在《天体物理学报》上，该脉冲星自转周期为T＝2.15毫秒．假设该星体是质量分布均匀的球体，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2.已知在宇宙中某星体自转速度过快的时候，该星体表面物质会因为缺少引力束缚而解体，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()

A．1.3×1010kg/m3B．3×1016kg/m3

C．3×1013kg/m3D．3×1019kg/m3

5．已知太阳光从太阳射到地球需时间t，光速为c，地球公转轨道可近似看成圆轨道，公转周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试计算：

(1)太阳的质量；

(2)地球的质量．

知识点2

天体运动的分析和计算

6.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可能推知()

A．这颗行星的公转周期与地球相等

B．这颗行星的自转周期与地球相等

C．这颗行星的质量等于地球的质量

D．这颗行星的密度等于地球的密度

7．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该行星带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是()

A．太阳对各小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值

D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

8．(多选)甲、乙两恒星相距为L，质量之比eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(2,3)，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知()

A．两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动

B．甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3

C．甲、乙两恒星的线速度之比为eq\r(3)∶eq\r(2)

D．甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2

9．有的天文学家倾向于把太阳系外较小的天体叫作“矮行星”，而另外一些人把它们叫作“小行星”，谷神星就是小行星之一．现有两个这样的天体，它们的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，求：

(1)它们与太阳间的万有引力之比；

(2)它们的公转周期之比．

知识点3

双星模型

10.(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()

A．质量之积B．质量之和

C．速率之和D．各自的自转角速度

11．[2023·内蒙古通辽模拟]如图所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队近日宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统．该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果．若其中