广东省江门市广东实验中学附属江门学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

2023-2024学年第一学期月限时练（一）

八年级数学试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（）

A.太阳能热水器 B.活动衣架

C.三脚架 D.篮球架

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的稳定性，逐一进行判断即可．

【详解】A、太阳能热水器的支架是三角形，具有三角形的稳定性，不符合题意；

B、活动衣架是四边形，不具有三角形的稳定性，符合题意；

C、三脚架是三角形，具有三角形的稳定性，不符合题意；

D、篮球架是三角形，具有三角形的稳定性，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查三角形的稳定性．熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．

2.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出．

【详解】根据定义可得A选项是作BC边上的高，符合题意，

B选项作不是三角形ABC的高，不符合题意，

C选项是作AB边上的高，不符合题意，

D选项是作AC边上的高，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查三角形高线的作法，熟练掌握定义是解题关键．

3.如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A.6m B.7m C.8m D.9m

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据三角形的三边关系求出AB的取值范围，然后再判断各选项是否正确．

【详解】解：∵PA、PB、AB能构成三角形，

∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．

故选：D．

【点睛】考查了三角形的三边关系：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

4.如果等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况：当顶角为时，当底角为时进行计算，再根据三角形内角和定理进行判断即可．

【详解】解：当顶角为时，底角为，

当底角为时，两底角的和为，不满足三角形内角和定理，

故选：B．

【点睛】本题考查三角形内角和定理、等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

5.适合下列条件的△ABC中不是直角三角形的为（）

A.∠A＝∠B＝2∠C B.∠A+∠B＝∠C

C.∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D.∠A＝90°﹣∠B

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形内角和分别判断即可．

【详解】解：A、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=2∠C，

∴2∠C+2∠C+∠C=180°．

∴∠C=36°．

∴∠A=∠B=2∠C=72°．

此时，△ABC不是直角三角形，故A符合题意．

B、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C，

∴2∠C=180°．

∴∠C=90°．

∴△ABC是直角三角形．

∴B不符合题意．

C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，

∴∠C=(∠A+∠B+∠C)＝×180°=90°，

∴△ABC是直角三角形．

∴C不符合题意．

D、∵∠A=90°-∠B，

∴∠A+∠B=90°．

又∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=180°-（∠A+B）=90°．

∴△ABC是直角三角形．

∴D不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要三角形内角和定理以及直角三角形的判定，熟练掌握三角形内角和定理是解决本题的关键．

6.如图，是的中线，是的中线．若的面积是12，则的面积是（）

A.8 B.6 C.4 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】根据的面积是12，三角形中线将三角形面积两等分，即可求解．

【详解】解：∵是的中线，

∴，

∵是的中线，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查三角形的中线及三角形面积公式，掌握三角形的中线将三角形面积两等分是解题的关键．

7.如图，，下列条件中不能判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有四种，逐条验证即可．

【详解】解：A、∵，，∴，故该选项正确；

B、∵，∴，∵，∴，故该选项正确；

C、∵，，∴，故该选项正确；

D、添加无法判定，故该选项错误；

故选：D．

【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即，熟记定理是关键．

8.如图是作一个角等于已知角的尺规作图，图中的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定