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2010-2023历年河北石家庄初中毕业班教学质量检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.y(m)

?

如图16-1，在一次航海模型船训练中，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙船在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图16-2所示．

【小题1】赛道的长度是_________m，甲船的速度是________m/s；

【小题2】分别求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60时，y关于t的函数关系式；

【小题3】求出乙船由B2到达A2的时间，并在图16-2中画出乙船在3分钟内的函数图象

【小题4】请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙共相遇了几次？

2.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为

3.如图15，在Rt△ABC中，，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且PA=PB．

【小题1】请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状

【小题2】求证：△PAB为等腰直角三角形

【小题3】设，，试用、的代数式表示的周长；

【小题4】试探索当边AC、BC的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由

4.校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：

【小题1】求这次调查的总人数，并补全图13-1

【小题2】求图13-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

【小题3】针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

5.因式分解2x2－8的结果是

A．（2x＋4）（x－4）

B．（x＋2）（x－2）

C．2(x＋2)（x－2)

D．2（x＋4）（x－4）

6.如图8，点P在双曲线上，点P′（1，2）与点关于轴对称，则此双曲线的函数表达式为?????????????????．

7.－2的绝对值是

A．2

B．－2

C．

D．－

8.如图2，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为

A．－8

B．8

C．－8或8

D．－4

9.如图1，在□ABCD中，CE⊥AB，为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE的度数为

A．55°

B．35°

C．25°

D．30°

10.如图10-1，在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC，AD=3，DB=4，将图10-1中△ADE绕点D顺时针旋转90°可以得到图10-2，则图10-1中△ADE和△BDF面积之和为_______．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

【小题1】90，3

【小题2】当0≤t≤30时，y=90－3t，?????????????????????????……4分

当30＜t≤60时，y=3t－90．???????????????????????……6分

【小题3】因为赛道的长度为90米，乙的速度为2米/秒，

所以乙船由B2到达A2的时间为45秒；?????????????……7分

乙船在3分钟内的函数图象如图5所示：???????????

【小题4】从上图可知甲、乙共相遇5次．????????????????????……9分

2.参考答案：B

3.参考答案：

【小题1】过点P分别作PE⊥AC、PF⊥CB，垂足分别为E、F（如图4）????…………1分

∵∠ACB=90°又由作图可知PE⊥AC、PF⊥CB，∴四边形PECF是矩形，

又∵点P在∠ACB的角平分线上，且PE⊥AC、PF⊥CB，∴PE=PF，

∴四边形PECF是正方形．????????????????????????????????…………2分

【小题2】证明：在Rt△AEP和Rt△BFP中，

∵PE=PF，PA=PB，∠AEP=∠BFP=90°，

∴Rt△AEP≌Rt△BFP．

∴∠APE=∠BPF．

∵∠EPF=90°，从而∠APB=90°．

又因为PA=PB，

∴△PAB是等腰直角三角形．???????????????…………5分

【小题3】如图4，在Rt△PAB中，∠APB=90°，PA=PB，PA=m，