山西省孝义市2024_2025学年高二数学下学期期末考试试题B卷理.docVIP

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山西省孝义市2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题（B卷）理

留意事项：

1.答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上。

2.请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3.考试时间120分钟，满分150分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.设m，n，p，q∈R则复数(m＋ni)·(p－qi)为实数的充要条件是

A.mp＋nq＝0B.mp－nq＝0C.np－mq＝0D.np＋mq＝0

2.已知点P的极坐标是(，π)，则过点P且垂直极轴的直线方程是

A.ρ＝B.ρ＝cosθC.ρ＝－D.ρ＝－

3.下列说法错误的是

A.命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2―4x＋3≠0”

B.“x1”是“|x|0”的充分不必要条件

C.若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题

D.命题p：“存在x∈R使得x2＋x＋10”，则p：“对于随意x∈R，均有x2＋x＋10”

4.用数学归纳法证明：1＋＋＋……＋n(n∈N*，n≥2)时，其次步证明由“k到k＋1”时，左端增加的项数是

A.2kB.2k－1C.2k－1D.2k＋1

5.某校3名老师和5名学生共8人去北京参与学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名老师在同一车上的概率

A.B.C.D.

6.

A.－B.－C.＋1D.2＋

7.已知椭圆C1：与双曲线C2：的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则

A.mn且e1e21B.mn且e1e21C.mn且e1e21D.mn且e1e21

8.已知函数f(x)的导丽数为f(x)，且满意f(x)＝2xf(1)＋lnx，则f(2)＝

A.B.－C.1D.－1

9.若a，b是兩数f(x)＝x2－px＋q(p0，q0)的两个不同的零点，a，b，－2这三个数适当排序后可成等比数列，点(a，2b)在直线2x＋y－10＝0上，则p＋q的值等于

A.6B.7C.8D.9

10.已知函数f(x)＝sin(x－φ)，且，则函数f(x)的图象的一条对称轴

A.x＝B.x＝C.x＝D.x＝

11.若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1x2。又已知E(X)＝，D(X)＝，则2x12＋x22的值为

A.9B.6C.5D.4

12.设f(x)是定义在R上的秀丽数，f(2)＝2，当x0时，f(x)恒成立，则不等式f(x)－x0的解集是

A.(－∞，－2)∪(0，2)B.(－2，0)∪(0，2)

C.(－∞，－2)∪(2，＋∞)D.(－2，0)∪(2，＋∞)

二、填空题(共4个题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.已知随机变量ξ听从正态分布NN(1，σ2)，P(ξ≤4)＝0.79，则P(ξ≤－2)＝。

14.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。(用数字作答)

15.设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为9x＋y－1＝0，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为。

16.已知函数f(x)＝，若关于x的不等式f2(x)－af(x)0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是。

三、解答题(本大题共6题，共70分，解箸应写出文字说明、证明过程或演算步骤，)

17.(本小题满分12分)已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n均为大于1的整数)绽开式中x的系数为11，则m，4，n成等差数列。求：

(1)x2的系数；

(2)f(x)绽开式中x的奇数次幂项的系数之和。

18.(本小题满分12分)已知f(x)＝ex－ax2，g(x)是f(x)的导函数。

(1)求g(x)的极值；

(2)证明：对随意实数x∈R，都有f(x)≥x－2ax＋1恒成立。

19.(本小题满分12分)为了解某班学生宠爱玩嬉戏是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到宠爱玩嬉戏的学生的概率为。

(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；

(2)能否在