2010-2023历年河北省邯郸市高三第二次数学理科试题.docxVIP

2010-2023历年河北省邯郸市高三第二次数学理科试题

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知函数的反函数，则

A．

B．

C．

D．

2.设复数，若为实数，则等于

A．

B．

C．

D．

3.已知平面，四边形是矩形，，若，则点

A．不存在

B．有且只有一个

C．有且只有两个

D．最多有两个

4.抛物线与圆相交于第一象限的P点，且在P点处两曲线的切线互相垂直，则???????????.

5.设向量不共线（O为坐标原点），若，则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是

?

?

6.三棱锥,，,分别为的中点，为上一点，则?的最小值是???????????????

7.集合A=，,则以为三边构成三角形的概率为

A．

B．

C．

D．

8.设为等差数列，为其前项和，且，则

A．

B．

C．

D．

9.（本小题满分12分）

设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且；，

（Ⅰ）求数列,的通项公式；

（Ⅱ）若，为数列的前项和.求证：.

10.（本小题满分12分）

已知点和直线，作垂足为Q，且

（Ⅰ）求点P的轨迹方程;

（Ⅱ）过点C的直线与点P轨迹交于两点，，点，若的面积为，求直线的方程.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：Ｃ

2.参考答案：Ｂ

3.参考答案：Ｄ

4.参考答案：

5.参考答案：Ａ

6.参考答案：

7.参考答案：Ｂ

8.参考答案：Ｂ

9.参考答案：解：(Ⅰ)数列为等差数列，公差,

易得

所以.…………2分

由，令，则，又，所以.

，则.??…………………4分

由

当时，得，

两式相减得.即??又

.所以是以为首项，为公比的等比数列，

于是.………………6分

（Ⅱ）.????????…………………7分

∴?

两式相减得.?………10分

所以?????……………11分

从而.?????…12分

10.参考答案：解：(Ⅰ)由已知知.

所以

设，代入上式得

平方整理得．…………4分

（Ⅱ）由题意可知设直线的斜率不为零，且恰为双曲线的右焦点，

设直线的方程为，

由…………………6分

若，则直线与双曲线只有一个交点，这与矛盾，故.

由韦达定理可得

…………8分

………………10分

故直线的方程为.………………12分