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数学问题解决教学的基本理念

本文为全国教育科学十一五规划教育部重点课题《教师专业发展

研究·“解决问题”教学中策略多样化研究》的研究成果之一。课

题批准号：jf

新课程改革以来，现代数学教学提出了多种教学模式。每一种教

学模式都有各自的优势，对于教学模式的效果，不同的专家站在不

同的角度给出不同的答案。一种教学模式必须有一定的教育思想、

教学理念的指导才能转化为具体的教学方式。只有具体方法的探讨

没有理念的支撑，问题解决教学只能形似神离，所以正确的教学理

念是开展问题解决教学的前提条件。没有明确的理论作指导，我们

的教学行为就如同无源之水，显得异常苍白。因此，有必要对问题

解决教学的基本理念进行分析，以便从宏观和微观方面能对问题解

决教学的正确实施提出合理的对策。

1、数学素养：数学问题解决教学的目标

传统的绝对主义数学观认为数学是一个静态的永恒不变的真理

系统，把数学看成是概念、公理、定理及法则等知识的混合体，学

生学习数学就是无条件地接受这些真理，就是不断地进行机械、枯

燥的接受、记忆和练习。而现代数学观认为数学学习是构建数学意

义，形成数学素养的过程。

数学素养是学生在己建立数学经验基础之上对数学感悟、理解、

反思和体验的结果，一般包括数学知识、数学方法和思想、数学精

神等要素。数学知识、数学方法和数学人文精神是在整个数学发展

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过程中产生的，教师不可能通过讲授把它们传递给学生，使学生获

得数学素养。实践表明，讲授只能教给学生一些事实层面上的内容。

数学方法与数学精神，是一种人格化的活的观念和灵魂，与知识相

比它更加隐蔽，很难用语言来表达，学生不可能直接从教师或书本

中获取，或仅通过讲授就能转化为他们的问题解决能力和问题意

识，而必须从参与知识的获得过程中去领悟。这是因为在知识的获

得过程中，学生为了获取问题的解答，不得不在教师的引导下积极

选用合适的方法进行独立的思考和操作，不得不调动自己的意志和

情感因素维持探索活动的进行。

问题解决教学就是使学生的表征状态不断地发生变化的过程。随

着问题的出现，学生的认知就产生了冲突和矛盾，为了解决这种矛

盾，学生的认知结构和环境信息之间在不停的转换，从而实现自身

认知结构的“同化”和“顺应”，进而不断提高自己的认知水平。

因此，学生在问题解决的过程中通过一系列的思维加工活动，不仅

可以掌握陈述性知识，还可以获得程序性知识。问题解决教学是教

师通过问题情境的创设，让学生直接面对问题，亲身体验和感受分

析问题、解决问题的全过程，让学生经历问题解决过程中的思维碰

撞和问题解决后的反思等诸多环节。

2、遵循数学本质：问题解决教学的核心

对于数学课堂教学，重要的不是采用何种教学方式，而是要充分

理解数学的本质。数学本质是数学的灵魂，如果课堂教学不遵循数

学的本质只讲求形式，就不会有数学的真正掌握，它最终只能演变

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为一种“去数学化”的数学。

问题解决教学的实施同样要遵循数学的学科本质，了解数学的学

科结构。问题解决教学反对知识的灌输，强调在问题解决教学中建

构知识，将数学知识以问题的形式呈现给学生，让学生主动探究，

得出结论并反思提升。但在教学中，教师必须确定数学知识的类型，

分清楚哪些内容适宜采用问题解决教学方式。如在小学数学的知识

领域里，有些原始的概念像自然数、直