广东省梅州市丰顺县北斗镇千顷中学2022-2023学年八年级上学期1月月考数学试题.docx

丰顺县千顷中学1月月考八年级数学试题

一、选择题（共10题，共30分）

1.下列图案中是轴对称图形的有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念逐一分析即可．

【详解】解：第1个图形与第4个图形能确定这样的直线，使图形沿这条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形，第2个，第3个图形不是轴对称图形，

故选B

【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的概念是解本题的关键，一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形．

2.计算(－a)4·a的结果是()

A.－a5 B.a5 C.－a4 D.a4

【答案】B

【解析】

【详解】解：(－a)4·a=a4·a=a4+1=a5，

故选B.

3.三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】三角形具有稳定性，所以要使五边形木架不变形需把它分成三角形，即过五边形的一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条．

【详解】过五边形的一个顶点作对角线，有5-3=2条对角线，所以至少要钉上2根木条．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的稳定性，规律：过n边形的一个顶点作对角线，可以做（n-3）条．

4.把多项式因式分解的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用平方差公式利用因式分解进行计算即可．

【详解】解：

；

故选C

【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的特点是解本题的关键．

5.如图，已知，点在上，点在上，和相交于点，且，则图中全等三角形共有（）

A.对 B.对 C.对 D.对

【答案】C

【解析】

【分析】由，，，，，，再逐一证明其余的三角形全等即可．

【详解】解：∵，

∴，，，，，

∵，

∴，而，

∴，，

∵，，，

∴，

而，

∴图中共有全等三角形4对．

故选C

【点睛】本题考查三角形全等的判定与性质，判定两个三角形全等的一般方法有：，，，，，做题时，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻，要不重不漏．

6.以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（）

A.四边形的内角和与外角和相等

B.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补

C.六边形的内角和是外角和是2倍

D.如果一个多边形的每个内角是，那么它是十边形.

【答案】D

【解析】

【分析】根据多边形的内角和和外角和定理，逐一判断排除即可得解.

【详解】A.四边形的内角和为360°，外角和也为360°，A选项正确；

B.根据四边形的内角和为360°可知，一组对角互补，则另一组对角也互补，B选项正确；

C.六边形的内角和为，外角和为360°，C选项正确；

D.假设是n边形，解得，D选项错误.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和、外角和定理，熟练掌握计算公式是解决本题的关键.

7.如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（）

A.25 B..30 C.35 D.40

【答案】B

【解析】

【分析】由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC．

【详解】．解：BD＝2DC，

∴S△ABD＝2S△ACD，

∴S△ABC＝3S△ACD，

∵E是AC的中点，

∴S△AGE＝S△CGE，

又∵S△GEC＝3，S△GDC＝4，

∴S△ACD＝S△AGE+S△CGE+S△CGD＝3+3+4＝10，

∴S△ABC＝3S△ACD＝3×10＝30．

故选B．

【点睛】此题考查三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．解题关键在于注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．

8.等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为（）

A.17 B.13 C.17或22 D.22

【答案】D

【解析】

【分析】分9长边为腰和底两种情况进行讨论，并利用三角形的三边关系进行判断，再计算其周长即可．

【详解】解：分两种情况：

①当4为底边长，9为腰长时，，

∴三角形的周长为：；

②当9为底边长，4为腰长时，

∵，

∴不能构成三角形；

∴这个三角形的周长是22