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小学六年级数学比例教案
小学六年级数学比例教案
小学六年级数学比例教案1
教学目标:
1、理解正比例的意义,能够根据正比例的意义判断两个量是否成
正比例。
2、了解表示成正比例的量的图像特征,能根据图像解决有关正比
例的简单问题。
3、通过观察、实验、计算等方法,逐步理解正比例的意义。
4、在小组合作学习中,发展学生的观察分析、判断推理和抽象概
括的能力,初步渗透函数思想。
5、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。
6、感受数学的魅力,体会数学知识间的联系,感受数学知识在生
活中的广泛应用。
教学重点:理解正比例的意义。
教学难点:掌握正比例的量的变化规律及其特征。
教学过程:
一、复习导入
商店里有两种包装的手套,一种是5双一包的,售价为25元,一
种是8双一包的,售价为32元,哪种手套更便宜?
学生独立完成后,老师提问:你们是怎么比较的?(求出手套的
单价再进行比较)根据哪个数量关系式进行计算的?(单价=总价÷数
量)如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,
我们就来研究正比例。老师板书课题。
二、新授
1、教学例1,学习正比例的意义。
⑴出示例1表格,让学生观察表中的数据,思考表中有哪两种量?
总价是怎样随着数量的变化而变化的?(表中有数量和总价两种量,
数量增加,总价增加;数量减少,总价减少。数量扩大到原来的几倍,
总价也扩大到原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着
缩小到原来的几分之几。)
⑵认识相关联的量。
像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做“相
关联的量”。
2、计算表中的数据,理解正比例的意义。
⑴计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。
0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8,比值相
等。
⑵说一说,每一组数据的比值表示什么?(圆珠笔的单价)
⑶让学生用公式把圆珠笔的总价、数量、单价之间的关系表示出
来。
总价/数量=单价(一定)
⑷明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两
种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,
它们的关系叫做成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一
定),正比例关系可以用下面的式子表示:y/x=k(一定)(老师板书)
3、列举并讨论成正比例的量。
⑴生活中还有哪些成正比例的量?让学生说一说。(速度一定,
路程和时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例)
⑵小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?
(两种量是相关联的量;一种量变化,另一种量也随着变化;它们的
比值不变,这是关键。)
4、认识正比例图像。
⑴课件出示例1表格及正比例图像,让学生观察统计表和图像,
你发现了什么?(每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上
都体现为一个点,这些点连起来是一条直线;正比例图像是一条直
线。)
⑵把数对(10,5.0)和(12,6.0)所在的点描出来,再和上面
的图像连起来并延长,你还能发现什么?让学生操作后发表自己的见
解。(这两个点与上面的图像仍能连成一条直线。无论怎样延长,得
到的都是直线。)
⑶从正比例图像中,你知道了什么?(可以由一个量直接找到对
应的.另一个量;可以直观地看到成正比例的量的变化情况)
⑷利用正比例图像解决问题。
买7只圆珠笔总价是多少元?20元能买多少只圆珠笔?(3.5元;
40只)
小明买的圆珠笔的数量是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?
(在单价一定的情况下,数量和总价成正比例关系,小明买的圆珠笔
的数量是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍。)
三、巩固应用
1、P46做一做,引导学生独立完成并汇报交流。
2、P492、师生共同完成。
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