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数学专业实习报告四篇

数学专业实习报告篇1（2993字）

实习目的：

本次实习是在专业基础课和部分专业课的基础上，为应用数学专

业的学生开设的实践性学习环节，旨在通过该实习，拓宽我们的知识

面，培养我们分析问题和解决问题的能力和创新意识，增强我们综合

运用知识的能力，为从事毕业设计及毕业后继续深造奠定必要的实践

基础，进一步增强我们的竞争能力。

实习内容：

最优化理论与方法是我很感兴趣的一个主题，也是我研究生阶段

想要做的科研方向，所以我选择最优化理论与方法，这样既可以巩固

本科阶段的学习，尤其是运筹学学习的成果，又可以加深对最优化理

论与方法的理解，对后继阶段的学习也大有裨益。

（一）实习第一阶段

实习的第一阶段主要以回顾本科阶段所学习的运筹学为主。再

次，主要参考了本科阶段的由刁在筠等人编写的《运筹学》。

运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、

整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、

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可靠性理论等。规划论线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹

学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来

解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使

一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。

非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设

计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了

数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问

题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划

问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理

和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具。

日常生活和生产中的许多问题都可以用一个网络来描述。例如，

交通网络，计算机网络，工程进度网络等。而网络通畅可以用一个图

来表示。图与网络技术的应用可以解决实际中血多大型的优化问题。

排队论又叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改

进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比

如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。

因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主

要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和

微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台

前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方

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面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的

等待时间、排队长度等的概率分布。

排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调

节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。

对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。

作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地

创建这门学科的数学家，冯·诺依曼。

最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的，旨在用来如

何确定取胜的算法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这

门学科在军事方面有着十分重要的应用。数学家还对水雷和舰艇、歼

击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方

都能自主决策的数学理论。随着人工智能研究的进一步发展，对博弈

论提出了更多新的要求。