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数值分析第九章计算实习题答案昆工--第1页
数值分析第九章计算实习题答案昆工
(a)程序：
clc;
clear;
a=1;b=2;%定义域
h=0.05;%步长
n=(b-a)/h;
y0=1;%初值
f=@(x,y)1/x^2-y/x;%微分函数
Xn=linspace(a,b,n+1);%将定义域分为n等份Yn=zeros(1,n);%
结果矩阵
Yn(1)=y0;%赋初值
%以下根据改进欧拉公式求解
fori=1:n
xn=Xn(i);
xnn=Xn(i+1);
yn=Yn(i);
yp=yn+h*f(xn,yn);
yc=yn+h*f(xnn,yp);
yn=(yp+yc)/2;
Yn(i+1)=yn;
end
Xn=Yn;
%以下根据经典四阶R-K法公式求解
fori=1:n
xn=Xn(i);
yn=Yn(i);
k1=f(xn,yn);
k2=f(xn+h/2,yn+h/2*k1);
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k3=f(xn+h/2,yn+h/2*k2);
k4=f(xn+h,yn+h*k3);
yn=yn+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);
Yn(i+1)=yn;
end
disp(改进欧拉法四阶经典R-K法);disp([XnYn])
结果如下：
改进欧拉法四阶经典R-K法
11
0.998870.99885
0.995770.9978
0.991140.99694
0.985320.99634
0.978570.99603
0.971110.99606
0.963110.99645
0.95470.99723
0.945980.99841
0.937051
0.927981.002
0.918831.0044
0.909641.0073
0.900451.0106
0.891291.0143
0.882181.0184
0.873151.0229
0.864211.0278
0.855381.0331
0.846651.0388（b）程序：
clc;
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