陕西省延安市吴起高级中学2024_2025学年高二数学下学期第四次质量检测期末考试试题理含解析.docVIP

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陕西省延安市吴起高级中学2024-2025学年高二数学下学期第四次质量检测（期末考试）试题理（含解析）

第I卷（选择题共60分）

一、单选题（本题共60分，每小题5分，每个小题只有一个正确选项）

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先由二次不等式及对数不等式的解法求出集合A、B，然后结合集合交集的运算求即可.

【详解】解：解不等式，得，

即，

解不等式，得，

即，

则，

故选：C.

【点睛】本题考查了二次不等式及对数不等式的解法，重点考查了集合交集的运算，属基础题.

2.若a为实数，且，则

A. B.0 C.1 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】

干脆利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．

【详解】解：∵a为实数，且（1+ai）（a﹣i）＝2a+（a2﹣1）i＝2

∴2a＝2且a2﹣1=0，解得a＝1

故选C．

点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

3.已知平面，，直线l满意，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

利用定义法干脆推断即可.

【详解】若，不能推出，因为与可能相交；

反过来，若，，则与无公共点，依据线面平行的定义，知.

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

【点睛】本题考查充分条件、必要条件的应用，在推断充分条件、必要条件时，有如下三种方法：1.定义法，2.等价法，3.集合间的包含关系法.

4.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】

依据全称命题与特称命题之间的关系求解.

【详解】因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题“，”的否定为“，”．

故选A．

【点睛】本题考查全称命题和特称命题的否定，属于基础题.

5.若，则m的值为()

A.5 B.3 C.6 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据题意，由，结合排列数公式可得m（m﹣1）（m﹣2）（m﹣3）（m﹣4）=2×m（m﹣1）（m﹣2），化简解可得答案．

【详解】依据题意，若，

则有m（m﹣1）（m﹣2）（m﹣3）（m﹣4）=2×m（m﹣1）（m﹣2），

即（m﹣3）（m﹣4）=2，

解可得：m=5

故答案为A

【点睛】(1)本题主要考查排列数的计算，意在考查学生对该学问的驾驭水平和分析推理实力.(2)排列数公式：==(，∈，且)．

(叫做的阶乘).

6.甲、乙等人排一排照相，要求甲、乙人相邻但不排在两端，那么不同排法共有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

【答案】B

【解析】

依据题意，甲、乙看做一个元素支配中间位置，共有种排法，

其余人排其它个位置，共有种排法，

利用乘法原理，可得不同的排法有种．

故选．

点睛：本题考查的是排列组合问题.（1）解排列组合问题要遵循两个原则：①按元素(或位置)的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分步．详细地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满意特别元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．（2）不同元素的安排问题，往往是先分组再安排．在分组时，通常有三种类型：①不匀称分组；②匀称分组；③部分匀称分组．留意各种分组类型中，不同分组方法的求解．

7.（）

A. B. C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

定积分的几何意义是圆的个圆的面积，计算可得结果.

【详解】定积分的几何意义是圆的个圆的面积,

∴，故选D.

【点睛】本题考查定积分，利用定积分的几何意义是解决问题的关键，属基础题

8.下列求导数运算正确的有()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分别计算各选项的导数，推断即可.

【详解】因为，故A错误；因为，故B错误；因为，故C错误；D正确.

故选：D.

【点睛】本题考查基本初等函数的计算，须要熟记公式.

9.已知函数在处的导数为，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用导数的定义即可求出．

【详解】

故选：B．

【点睛】本题主要考查导数的定义的应用，属于基础题．

10.若命题p：函数的单调递增区间是，命题q：函数的单调递增区间是，则（）

A.是真命题 B.是假命题

C.是真命题 D.是真命题

【答案】D

【解析】

【分析】

由二次函数的单调性可推断命题p为真，利用增+增为增结合函数的定义域可得增区间进而知命题q为假命题，从而可得解.

【详解】命题p：函数的对称轴为，且开口向上，所以在上单调递增，命题p为真；

命题q：函数的定义域为，且和为