6.3.2离散型随机变量的方差教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

6.3.2离散型随机变量的方差教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为离散型随机变量的方差。该内容对应于北师大版（2019）选择性必修第一册教材的6.3.2节。本节内容主要包括以下几个方面：

1.离散型随机变量的概念及其数学期望。

2.方差的定义及其计算公式。

3.方差性质的探究与应用。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了随机变量的概念，了解了数学期望的计算方法。在此基础上，本节课将进一步引导学生学习离散型随机变量的方差，帮助学生掌握方差的计算方法，并理解方差在描述随机变量波动程度方面的作用。通过对离散型随机变量的方差的学习，学生将能够更好地理解和分析实际问题中的随机现象，提高解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过方差的定义和性质的学习，学生能够理解并运用逻辑推理能力，掌握方差的计算方法，并能够运用方差分析和解决实际问题。

2.数据分析：通过方差的分析和应用，学生能够培养对数据的敏感性，学会从数据中提取有用的信息，并能够运用数据分析的方法和技巧，对随机现象进行合理的描述和解释。

3.模型构建：通过方差的学习，学生能够学会建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，并通过模型的求解和分析，得出结论，提高解决问题的能力。

4.数学思维：通过方差的学习，学生能够培养数学思维的能力，学会从数学的角度思考问题，培养抽象思维和逻辑思维的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经掌握了随机变量的概念，了解了数学期望的计算方法。在此基础上，学生将更容易理解离散型随机变量的方差的概念及其计算方法。此外，学生可能还了解一些实际问题中涉及的随机现象，这将有助于他们在学习方差时能够更好地联系实际。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高二学生在学习数学方面通常具备较强的逻辑推理和分析能力，他们对数学概念和定理的探究兴趣较高。在学习本节课时，学生可能对离散型随机变量的方差在实际问题中的应用产生浓厚兴趣。此外，学生的学习风格各异，有的喜欢通过直观演示理解概念，有的则更注重理论知识的学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习本节课的过程中，学生可能遇到以下困难和挑战：

（1）方差的计算公式较为复杂，学生可能难以理解和记忆。

（2）将实际问题转化为数学模型，并运用方差进行分析的能力是学生需要提高的。

（3）学生在应用方差解决实际问题时，可能缺乏直观感受，难以把握方差在描述随机变量波动程度方面的作用。

（4）部分学生可能在逻辑推理和数据分析方面存在不足，需要教师的引导和帮助。

针对以上困难和挑战，教师应采取针对性的教学策略，通过实例分析、小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，提高运用方差分析和解决实际问题的能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版（2019）选择性必修第一册教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与离散型随机变量的方差相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观演示和说明，帮助学生更好地理解和掌握概念。

3.实验器材：如果教学计划中包含实验环节，提前准备好所需的实验器材，如计算器、随机数生成器等，并确保其完整性和安全性，以便学生能够安全、顺利地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置合适的座位布局，如分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在不同的教学活动中进行有效的学习和交流。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“离散型随机变量的方差”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解离散型随机变量的方差知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“离散型随机变量的方差”课题，为课堂学习做好