福建省龙海市第二中学2024_2025学年高二数学下学期期末考试试题.docVIP

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福建省龙海市其次中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题

第Ⅰ卷（共60分）

选择题：

（一）单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，则（）

2.设复数满意，则＝（）

3.经统计，某市高三学生期末数学成果，且，则从该市任选一名高三学生，其成果不低于90分的概率是（）

4.若随机变量听从二项分布，则（）

5.某种疾病的患病率为，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为（）

6.投篮测试中，每人投次，至少投中次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）

7.函数,定义域内任取一点，使的概率是（）

8.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花

种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）

（二）多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.不选或选出的选项中含有错误选项得0分，只选出部分正确选项得3分，选出全部正确选项得5分）

9.已知，则下列不等式不肯定成立的是（）

10.下面是关于复数的四个命题，其中真命题是（）

的共轭复数为 的虚部为

11.设，随机变量的分布列是：

0

1

2

则当在内增大时（）

减小增大先减小后增大 先增大后减小

12.不等式组的解集记为.有下面四个命题，其中真命题是（）

,

.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若满意约束条件，则的最小值为______．

14.的绽开式中，x3的系数是______．（用数字填写答案）

15.从2位女生，4位男生中选3人参与科技竞赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有____种．（用数字填写答案）

16.甲、乙两队进行篮球决赛，实行七场四胜制（当一队赢得四场成功时，该队获胜，决赛结束）．依据前期竞赛成果，甲队的主客场支配依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场竞赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是____________．

三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）

17.(本小题满分10分)

已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根.若为真，为假，求实数的取值范围.

18.(本小题满分12分)

设，证明：

；

.

19.(本小题满分12分)

某几位高校生自主创办了一个服务公司供应两种民生消费产品（人们购买时每次只买其中一种）服务，他们经过统计分析发觉：第一次购买产品的人购买的概率为，购买的概率为.第一次购买产品的人其次次购买产品的概率为，购买产品的概率为.第一次购买产品的人其次次购买产品的概率为，购买产品的概率也是.

求某人其次次来，购买的是产品的概率；

记其次次来公司购买产品的个人中有个人购买产品，求的分布列并求.

20.(本小题满分12分)

某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代号

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y关于的线性回来方程；

（2）预料该地区2024年农村居民家庭人均纯收入.

附：.回来直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

21.(本小题满分12分)

目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，实行有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜藏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）．潜藏期不高于平均数的患者，称为“短潜藏者”，潜藏期高于平均数的患者，称为“长潜藏者”．

（1）求这500名患者潜藏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并计算出这500名患者中“长潜藏者