福建省龙海市程溪中学2024_2025学年高一数学上学期期中试题.docVIP

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福建省龙海市程溪中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）

已知集合A={x|x-1}，则下列各式正确的是

A.0?A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}?A

命题“?x00，x0

A.?x≤0，x2-4x+30 B.?x0≤0，x02-4x0

已知a=0.40.3，b=0.30.3，c=

A.acb B.abc C.cab D.bca

设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则

A.1 B.3 C.-3 D.0

函数f(x)=1x2+|x|的图象为

A. B.

C. D.

设f(x)=-x2+2x+3，则f(3x-2)的定义域为(

A.[-1,53] B.[-3,1] C.[

若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,12]都成立，则a的最小值为

A.0 B.-2 C.-3 D.-

已知函数f(x)=(1-3a)x+10a,x≤2,ax-2+3,x2是定义域R上的减函数，则实数a

A.12,1 B.13,12

二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）

下列各组函数表示相同函数的有(????)

A.f(x)=x2，g(x)=|x| B.f(x)=1，g(x)=x0

C.f(x)=x+1，

已知a，b，c为实数，且ab0，则下列不等式正确的是(???)

A.1a1b B.ac2

设全集U=R+，集合M=xy

A.M∩N={x|x2}

下列说法正确的是(????)

A.“ac=bc”是“a=b”的充分不必要条件

B.“1a1b”是“ab”的既不充分也不必要条件

C.若“x∈A”是“

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

设函数f(x)=x2,x≤1x+6x

不等式x-12x+1

已知函数fx=x2-ax-2在区间(-∞,3)单调递减，则实数a的取值范围

已知命题“对于随意x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，求实数a的取值范围____

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

(1)求值：(6.25)?12-(-π)0-(-8

已知m0，p：q：2-m≤x≤2+m

(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；

(2)若m=5，命题p,q其中一个是真命题，一个是假命题，求实数x的取值范围．

(1)已知x2，求f(x)=9x-2+x的最大值；

(2)已知x，y是正实数，且x+y=9，求1x

已知幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm2-32m-12，且在定义域(0,+∞)上为增函数．

(1)

设

(1)若f(x)为奇函数，求实数m的值；

(2)推断f(x)在R上的单调性，并用单调性的定义予以证明；

(3)求f(x)在(-∞,1]上的最小值．

经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流淌成本为W(x)万元，在年产量不足8万件时，W(x)=13x2+x(万元)，在年产量不小于8万件时，W(x)=6x+100x-38(万元).通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完．

(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；

程溪中学2024-2025学年第一学期高一年期中考数学答案答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

此题考查学生驾驭元素与集合关系的推断方法．依据0大于?1可知0是集合A中的元素，且以0为元素的集合是集合A的子集，即可推断出答案．

【解答】

解：依据集合中的不等式x?1可知0是集合A的元素即0∈A，则{0}?A．

故选：D．

2.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查存在量词命题与全称量词命题的否定关系，基本学问的考查．

干脆利用存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可．

【解答】

解：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，

所以命题“?x00，x02?4x0+30”的否定是

【解析】

【分析】

本题考查指数函数的性质，属于基础题．

利用指数函数的性质进行求解即可．

【解答】

解：0.30.30.30.4，即bc0，而

ab=(0.40.3)

【解析】解：∵f(x)是定义在R上的奇函数，

当x≤0时，f(x)=2x2?x，

∴当x0时，f(x)=?2x2?x，

∴f(1)=?2?1=?3．

故选：C．

由奇函数性质得当x0时，f(x)=?2

【解析】解：易知f(?x)=1(?x)2+|?x|=1x2+|x|=f(x)，所以f(x)为偶函数，解除A、B项；

取

【解析】

【分析】

运用偶次根式被开方数非负，求得f(x)的定义域，再由?1≤3x?2≤3，解不等式即可得到所求．

本题考查函数定义域的求法