广东省连州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

连州市2023-2024学年度第一学期期末核心素养展示活动九年级数学

注意事项：

1．本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟．

2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡．

3.非选择题（包括画图题）必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．

【详解】解：A.，是二元一次方程，故本选项不符合题意．

B.，是一元三次方程，故本选项不符合题意．

C.，是分式方程，故本选项不符合题意．

D.，该一元二次方程，故本选项符合题意．

故选D．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握定义含有一个未知数，并且含未知数的项的次数为2，系数不为0的整式方程是解题关键．

2.如图所示几何体的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】解：从左边看是上下两个矩形，两矩形的公共边是虚线，

故选：C．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到白色球的频率稳定在，则口袋中白色球的个数可能是（）

A.24 B.18 C.16 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】大量反复试验下频率稳定值即概率．先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数频率频数计算白球的个数．关键是算出摸到白球的频率．

【详解】解：∵摸到白色球的频率稳定在，

∴口袋中白色球的个数可能是个，

故选：A．

4.用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了解一元二次方程?配方法，利用此方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，未知移到左边，二次项系数化为1，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方即可求出解．

【详解】解：，即，

方程两边同时加4，可得，即，

故选：B．

5.如图，，，中，，则边的长是（）

A.4cm B.6cm C.8cm D.3cm

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的性质与判定．解题的关键是掌握相似三角形的对应边成比例．本题证明，再由性质列出比例式求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴．

故选：A．

6.如图，与位似，点O为位似中心，且B为的中点，则与的面积比为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是位似变换的概念，掌握位似三角形是相似三角形以及相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．根据位似图形的概念得到，，根据相似三角形的性质计算，得到答案．

【详解】解：为中点，

，

与位似，

，，

，

，

，

∴与的面积比为

故选：C．

7.关于x的一元二次方程x－4x＋2=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.有无实数根，无法判断

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：∵△=42-4×1×2=8＞0，

∴关于x的一元二次方程x2-4x+2=0有两个不相等的实数根．

故选A．

考点：根的判别式．

8.函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．

【详解】解：由反比例函数y＝﹣（k≠0）图象在一、三象限可知，﹣k＞0，

∴k＜0，

∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故A、B选项错误；

由反比例函数y＝﹣（k≠0）的图象在二、四象限可知，﹣k＜0，

∴k＞0，

∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故C选项错误，D选项正确；

故选：D．

【点睛】此题主要考查一次函数与反比例函数图像综合，解题的关键是熟知一次函数与反比例函数系数与图像的关系．

9.如图，在菱形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则的度数是（）

A.110° B.112° C.115° D.120°

【答案】C

【解析】

【分析】由菱形的性质可得AC⊥BD，∠CDO=∠ADC=∠ABC=25°，根据直角三角形的性质得到OE=DE=CD，根据等腰三角形的性