解直角三角形的应用课件.ppt

*三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；２．锐角之间的关系∠A＋∠B＝90o３．边角之间的关系tanA＝absinA＝ac解直角三角形的依据１．cosA＝bcＡＣＢabc1.仰角与俯角的定义在视线与水平线所成的角中规定:视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线下方的叫做俯角。铅垂线视线视线水平线仰角俯角1．把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.2．把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.导入αβγ如图，有三个斜坡，其坡面与水平面的夹角分别为α、β、γ，且αβγ，观察三个斜坡的情况。探究如图是某一大坝的横断面：αACBDE(1)坡面AB的垂直高度与水平宽度AE的长度之比是α的什么三角函数？坡面AB与水平面的夹角叫做坡角归纳坡度的定义：αABEhl坡面的垂直高度h与水平宽度l之比叫做坡度(或叫做坡比)，记作i注意：坡度（Slope）是地表单元陡缓的程度，坡度是一个比值，它并不是表示一个度数。探究如图是某一大坝的横断面：αACBDE(2)坡度i与坡角α之间有什么关系？探究如图(1)，要测量大坝的高度h时，只要测得坡角α和坡面长度llhα图(1)探究如图(2)，要测量山坡的高度h时，应该怎么办？lhα图(2)探究如图(3)，要测量山坡的高度h时，应该怎么办？l1hα图(3)范例例题：如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树之间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角度是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离(精确到0.1m)。24°ABC5.5m1、一段坡面的坡角为60°，则坡度i=。ABEhl60°2、小明沿着坡度i=的山坡向上走了50m，这时他离地面25m。ABEhlα当堂练习(第1题)(第2题)______，坡角α______度．练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；2．如图所示，在坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需()A．4mB.6mC．(6+2)mD.(2+2)m课时训练3、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇险地点西南方向12km处，有一只货轮收到警报后立即前往营救，发现这只渔船向南偏东450航行，并以每小时18km的速度向某小岛靠近，如果要在30分钟内把渔船抢救出来，求货轮的航向和速度。SOSABC每小时30km4:由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示)，距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?D北东ABC*