新高考数学一轮复习函数模型的应用.pptx

;;第一部分;;1.三种函数模型的性质;2.常见的函数模型;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)函数y＝2x的函数值比y＝x2的函数值大.()

(2)某商品进价为每件100元，按进价增加10%出售，后因库存积压降价，若九折出售，则每件还能获利.()

(3)在(0，＋∞)上，随着x的增大，y＝ax(a1)的增长速度会超过并远远大于y＝xa(a0)和y＝logax(a1)的增长速度.()

(4)在选择函数模型解决实际问题时，必须使所有的数据完全符合该函数模型.();;2.在某个物理实验中，测量得到变量x和变量y的几组数据，如下表：;;3.某超市的某种商品的日利润y(单位：元)与该商品的当日售价x(单位：元)之间的关系为y＝＋12x－210，那么该商品的日利润最大时，当日售价为________元.;;例1(1)(多选)血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：

根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，正确的是

A.首次服用该药物1单位约10分钟后，药物

发挥治疗作用

B.每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于

2小时，一定会产生药物中毒

C.每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用

D.首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒;;;(2)根据一组试验数据画出的散点图如图所示.

现有如下5个函数模型：①y＝0.6x－0.12；②y＝2x－2.02；③y＝2x－5.4x＋6；④y＝log2x；⑤y＝

＋1.84.请从中选择一个函数模型，使它能近似

地反映这些数据的规律，应选______.(填序号);判断函数图象与实际问题变化过程相吻合的两种方法

(1)构建函数模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模型，再结合模型选择函数图象.

(2)验证法：根据实际问题中两变量的变化快慢等特点，结合函数图象的变化趋势，验证是否吻合，从中排除不符合实际的情况，选择出符合实际情况的答案.;跟踪训练1如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿A－B－C－M运动时，点P???过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图象大致是下图中的;;例2(1)(2021·全国甲卷)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5＋lgV.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(≈1.259)

A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6;(2)(2022·莆田质检)某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P(单位：mg/L)与时间t(单位：h)间的关系为P＝P0·e－kt，其中P0，k是正的常数.如果2h后还剩下90%的污染物，5h后还剩下30%的污染物，那么8h后还剩下_____%的污染物.;;已知函数模型解决实际问题的关键

(1)认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数.

(2)根据已知利用待定系数法，确定模型中的待定系数.

(3)利用该函数模型，借助函数的性质、导数等求解实际问题，并进行检验.;跟踪训练2(1)(多选)(2023·德州模拟)在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.假设某种传染病的基本传染数为R0，1个感染者在每个传染期会接触到N个新人，这N个人中有V个人接种过疫苗

，那么1个感染者传染人数为(N－V).已知某种传染病

在某地的基本传染数R0＝4，为了使1个感染者传染人数不超过1，则该地疫苗的接种率不可能为

A.45%B.55%C.65%D.75%;;(2)牛顿曾经提出了在常温环境下的温度冷却模型θ＝θ0＋(θ1－θ0)e－kt(t为时间，单位：分钟，θ0为环境温度，θ1为物体初始温度，θ为冷却后温度)，假设一杯开水温度θ1＝100℃，环境温度θ0＝20℃，常数k＝0.2，大约经过________分钟水温降为40℃(参考数据：ln2≈0.7)

A.10B.9C.8D.7;例3智能辅助驾驶已开始得到初步应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与障碍物之间的距离，并结合车速转化为所需时间，当此距离等于报警距离时就开始报警，等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段，分别为准备时间t0与人的反应时间t1，系统反应时间t2，制动时间t3，相应的距离