3.2 函数与方程、不等式之间的关系（第1课时 函数与方程、不等式之间的关系）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx

3.2函数与方程、不等式之间的关系（第1课时函数与方程、不等式之间的关系）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为《数学人教B版（2019）必修第一册》的3.2节，第1课时“函数与方程、不等式之间的关系”。主要包括理解函数、方程、不等式之间的内在联系，掌握利用函数性质解决方程和不等式问题的方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了基本的函数概念、一元一次方程和不等式的解法，高一上学期也已经学习了函数的基本性质。本节课将在学生已有知识的基础上，引导他们探索函数与方程、不等式之间的更深层次关系，为后续学习更复杂的数学问题打下基础。

二、核心素养目标

1.理解数学概念：掌握函数、方程、不等式之间的内在联系，形成完整的数学知识体系。

2.数学抽象：学会从实际问题中抽象出数学模型，运用函数、方程、不等式进行分析。

3.数学推理：运用逻辑推理分析解决问题，培养解决问题的策略和方法。

4.数学建模：学会运用数学知识解决现实生活中的问题，提高实际应用能力。

5.数学运算：熟练进行函数、方程、不等式的运算，提高运算准确性。

6.数据分析：通过实例分析，培养数据解读和处理能力，提升数学思维品质。

三、学情分析

高一学生在知识层面，已具备基本的函数、方程和不等式知识，但对于它们之间的内在联系理解尚浅，需要进一步引导和深化。在能力方面，学生的逻辑思维能力、问题分析能力正处于快速发展阶段，但对于将理论知识应用于实际问题的能力有待提高。素质方面，学生的自主学习能力、合作交流意识较强，有利于开展课堂讨论和小组活动。

然而，部分学生可能存在以下问题：对数学学习兴趣不足，导致学习积极性不高；数学基础知识掌握不扎实，影响对新知识的理解和掌握；学习习惯上，可能存在依赖心理，缺乏独立思考和解决问题的习惯。

这些因素将对课程学习产生一定影响，因此教学中需关注学生的个体差异，采用多样化的教学策略，激发学生的学习兴趣，巩固基础知识，培养良好的学习习惯，提高学生的数学学科核心素养。

四、教学资源准备

1.教材：《数学人教B版（2019）必修第一册》教材，确保每位学生人手一本，以便于课堂上随时查阅。

2.辅助材料：准备与函数、方程、不等式相关的图片、图表、动态演示视频等，帮助学生直观理解抽象概念，增强课堂趣味性。

3.实验器材：本节课不涉及实验，无需准备实验器材。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区，便于进行小组合作学习。在讨论区内配备白板或便签纸，方便学生展示讨论成果。同时，确保教室多媒体设备正常运作，以便于展示辅助教学材料。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台发布预习资料，包括3.2节的概念摘要和预习问题，要求学生预习函数与方程、不等式之间的关系。

-设计预习问题：围绕函数、方程、不等式的联系，设计探究性问题，如“函数的图像与不等式的解集有何联系？”

-监控预习进度：通过平台数据和学生的反馈，了解预习情况，确保学生对新课内容有初步了解。

-学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材3.2节，了解函数、方程、不等式的基本概念。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解。

-提交预习成果：学生将预习笔记或疑问提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

-帮助学生初步理解函数、方程、不等式的联系，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和预习习惯。

2.课中强化技能

-教师活动：

-导入新课：通过实际案例导入新课，如实际情境中的函数模型。

-讲解知识点：详细讲解函数与方程、不等式之间的关系，如函数零点与方程根的关系。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨函数单调性对不等式解集的影响。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答，如函数图像在解不等式中的应用。

-学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考老师提出的问题，积极参与课堂讨论。

-参与课堂活动：学生在小组讨论中积极发言，共同探讨问题。

-提问与讨论：学生针对疑问大胆提问，与同学老师进行讨论。

-教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解知识点。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握技能。

-合作学习法：通过团队合作，培养学生的沟通能力。

-作用与目的：

-帮助学生深入理解函数、方程、不等式的内在联系，掌握解题技能。

-通过实践活动，