【Top5强校】【湖南卷】湖南省长郡中学2024-2025学年2025届高三上学期第一次调研考试（9.18-9.19） 数学试卷.docx

长郡中学2025届高三第一次调研考试数学

本试题卷共4页。时量120分钟，满分150分。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={xlx3-x=0},B={x|x2-x-20},则ANB=

A.{0,1)B.{-1,0}

C.{0,1,2}D.{-1,0,1}

2.已知m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则m//α的一个充分条件是

A.m//n,n//aB.m//β,a//β

C.m⊥n,n⊥a,maD.mNn=A,n//α,ma

的展开式中的常数项是

A.第673项B.第674项C.第675项D.第676项

4.铜鼓是流行于中国古代南方一些少数民族地区的礼乐器物，已有数千年历史，是作为祭

祀器具和打击乐器使用的.如图，用青铜打造的实心铜鼓可看作由两个具有公共底面的相同圆台构成，上下底面的半径均为25cm,公共底面的半径为15cm,铜鼓总高度为30cm.已知青铜的密度约为8g/cm3,现有青铜材料1000kg,则最多可以打造这样的实心铜鼓的个数为(注：π≈3.14)

A.1B.2C.3D.4

5.已知定义在(0,+oo)上的函数f(x)满足fx)x(f(x)-1)(f(x)为f(x)的导函数),且f1)=0,则

A.f(2)2B.f(2)2

C.f(3)3D.f(3)3

6.已知过抛物线C:y2=2px(p0)的焦点F且倾斜角为的直线交C于A,B两点，M是AB的中点，点P是C上一点，若点M的纵坐标为1,直线l:3x+2y+3=0,则P到C的

准线的距离与P到1的距离之和的最小值为

C.D.

心日

心

数学试题(第1页，共4页)

对于任意的x∈R,

都恒成立，且函数f(x)在上单调递增，则の的值为

A.3B.9C.3或9D.√3

8.如图，已知长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=2,AA=√2,O为正方形ABCD的

中心点，将长方体ABCD-AB℃D绕直线OD进行旋转.若平面α满足直线OD′与α所成的角为53°,直线l⊥α,则旋转的过程中，直线AB与1夹角的正弦值的最小值为(参考数据：

心

心

?日D.

?

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.某机械制造装备设计研究所为推进对机床设备的优化，成立A,B两个小组在原产品的基础上进行不同方向的研发，A组偏向于智能自动化方向，B