2024年8月永州市第八中学高一上册入学检测数学试卷.docx

2024年8月永州八中初升高入学考试试卷

数学

(考试时间:120分钟试卷满分:120分)

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效.

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷

一选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1.2024的相反数是（）

A.12024B.-12024

2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

3.2023年全国粮食播种面积17.85亿亩，比上年增加954.6万亩，增长0.5%.将数17.85亿用科学记数法表示为()

A.17.85×108B.1.785×

4.下列运算正确的是()

A.a5÷a

C.(a2)

5.如图，DE是∠BDC的平分线，若AB∥CD,∠1=35°,则∠2=（）

A.17.5°B.35°C.55°D.70°

如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半轻画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO,交BC于点E。已如CE=3，AB=6，△AEB的面积为（

A.6B.9C.12D.18

古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（）

A.中位数为1

B.从1，1，4，5,1,4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大

C.众数是1D.平均数为8

8.今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（）

A.12B.13C.2

9.如图，在矩形ABCD中，AD=4.对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，DE=3BE，则AE的长为（）

A.23B.3C.32

10.若三条长度分别为a,b，c的线段能构成三角形，我们就把(a,b,c)称为三角数组，已知(p,q,r)是三角数组，则下列说法正确的是（）

①（p，q，r）一定是三角数组

③(p2，q2，r2

A.①③B.①④C.②③D.②④

第II卷

二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

11.若式子4-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12.分解因式:x2

13.不等式组x-1

14.若关于x的分式方程xx-2-3=2

15.设a,b是方程x2+x-2024=0的两个实数根，则

16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,⊙O是ABC的外接圆，点A,B,O在网格线的交点上，则cos∠ACB的值是

17.如图，反比例函数y=x的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A,C,D在坐标轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为16，则k=

18.勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三，股修四，经隅五”，我国古代把直角三角形的直角边中较小者称为“勾”，另一长直角边称为“股”，把斜边称为“弦”。观察下列勾股数:

3,4,5；5,12,13；7,24,25；....这类勾股数的特点是:勾为奇数，弦与股相差为1。柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如:6,8,10；8,15,17；...若此类勾股数的勾为10，则其弦

是

三、解答题(本大题共8个小题，第19、20、21题每题6分，第22、23题每题8分，第24、25题每题10分，第26题12分，共66分)

19.计算:1-

20.先化简，后计算:1+3a-1÷a2

21.如图1是某商场的入口，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，如图2是它的示意图，点P、A、C在同一水平线上，经过测量，支架的立柱BC与地面PC垂直(∠ACB=90°)，BC=3米，支撑杆DE⊥AB于点E，∠BDE=α且sinα=25，从点B观测点D的仰角为45

(1)求该支架的边BD的长；

(2)求支架的边BD的顶端点D到地面PC的距离DF(结果保留