空气动力学数值方法：光滑粒子流体动力学(SPH)：空气动力学数值方法的未来趋势.pdfVIP

空气动力学数值方法：光滑粒子流体动力学(SPH)：空气动

力学数值方法的未来趋势

1绪论

1.1空气动力学数值模拟的重要性

空气动力学数值模拟在航空航天、汽车设计、风能工程、建筑环境等领域

扮演着至关重要的角色。传统的实验方法如风洞测试虽然直观且精确，但成本

高昂，周期长，且难以模拟复杂流场。数值模拟，尤其是基于计算流体力学

(CFD)的方法，提供了更为经济和灵活的解决方案。它能够预测流体在不同条件

下的行为，帮助工程师优化设计，减少物理原型的制作，加速产品开发周期。

1.2光滑粒子流体动力学(SPH)简介

光滑粒子流体动力学(SPH)是一种无网格的数值方法，用于解决流体动力学

问题。与传统的有限体积法或有限元法不同，SPH将流体视为一系列粒子的集

合，每个粒子携带物理属性如质量、速度和压力。粒子之间的相互作用通过核

函数进行计算，这种方法避免了网格的生成和维护，特别适合处理大变形、自

由表面流动和多相流问题。

1.2.1SPH的基本原理

SPH方法基于粒子近似理论，其中流体状态由粒子的局部平均值表示。对

于任意流体属性，其在位置的值可以通过以下公式近似：

​

≈−,ℎ

其中，是粒子的质量，是粒子的属性值，是粒子的密度，是核函

ℎ

数，是平滑长度，是粒子的位置。

1.2.2SPH的核函数

核函数是SPH方法的核心，它定义了粒子间相互作用的范围和强度。一

个常用的核函数是高斯核函数：

2

1−

−,ℎ=exp−

223/22ℎ2

1

1.2.3SPH的粒子运动方程

粒子的运动遵循牛顿第二定律，即：

​

2

−ℎ

=−+⋅∇,

2

其中，和分别是粒子和的压力梯度。

1.2.4SPH的密度和压力更新

粒子的密度通过粒子位置的更新进行计算，而压力则通常通过状态方程如

理想气体方程或Mie-Gruneisen方程来确定。

1.2.5SPH的边界处理

SPH处理边界条件的方法包括使用镜像粒子、固定边界粒子或通过外部力

来模拟边界的影响。

1.2.6SPH的优缺点

SPH的优点包括无需网格、易于处理自由表面和大变形、并行计算效率高。

缺点则有