北师大版八年级上册课时练：第5章《二元一次方程组》实际应用提优(一).pdfVIP

八年级上册课时练：第5章《二元一次方程组》

实际应用提优（一）

1．为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市

某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位

老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少

带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

甲种客车乙种客车

载客量/（人/辆）3042

租金/（元/辆）300400

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要

有2名老师．

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客

车总数为辆；

（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

nn

2．对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个

数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的

Fnn

新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为（）．例如＝123，对调百位与

十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字

得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）

＝6．

FF

（1）计算：（243），（617）；

stsxtyxyxy

（2）若，都是“相异数”，其中＝100+32，＝150+（1≤≤9，1≤≤9，，

1/11

kFsFtk

都是正整数），规定：＝，当（）+（）＝18时，求的最大值．

3．九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用

来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买

一件．

（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；

（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．

4．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每

个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都

要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．

（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获

胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．

5．某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格

为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．

（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台；

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（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的