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湘教版七年级上数学期末备考压轴题--第1页
期末备考压轴题(+较难)集训
类型一:立体图形的展开与折叠
1.★如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的()
2.如下图是正方体的展开图,在顶点处标有1~11个自然数,当折叠正方体时,6与哪些数重合()
A.7,8
B.7,9C.7,2
D.7,4
3.★(无锡中考)正方体盒外表面画有3条粗黑线,将这个盒子表面展开(外表面朝
上),可能是()
A.B.C.D.
类型二:规律探索
4.(益阳中考)小李用围棋子排成下列一组有规律的图案,其中第1个图案有1枚棋子,第2个图案有3
枚棋子,第3个图案有4枚棋子,第4个图案有6枚棋子,…,那么第9个图案的棋子数是____枚.
123456
5.(张家界中考)观察下列等式:7=7,7=49,7=343,7=2401,7=16807,7=117649,…,
1232019
则请问:7+7+7+…+7的末位数字是()
A.9B.7C.6D.0
6.(邵阳中考)如图所示,下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角
yn
形中与之间的关系是()
ynynnyn+1nynn
A.=2+1B.=2+C.=2+D.=2++1
类型三:角的旋转
OABCOEOFAOE
7.【导学号已知为直线上的一点,∠是直角,平分∠.
COFBOECOFmBOEBOECOF
(1)如图①,若∠=34°,则∠=________;若∠=°,则∠=________,∠与∠
的数量关系式为________;
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否成立?请说明
理由.
8.如图所示,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法说明
AE=DF+BE。
类型四:三角尺的旋转问题
8.将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点。将Rt△DEF绕
点D顺时针方向旋转角α(0°<α<90°),在旋转过程中,直线DE、AC相交于点M,直线DF、BC相交于点N,分别
湘教版七年级上数学期末备考压轴题--第1页
过点M、N作直线AB的垂线,垂足为G、H.。
(1)当α=30°时(如图②),求证:AG=DH;
湘教版七年级上数学期末备考压轴题--第2页
(2)当α=60°时(如图③),(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由。
9.OABOCABO
【导学号如图①,点为直线上一点,射线⊥于点,将一直角三角板的60°角的顶
O
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