空气动力学数值方法：计算流体力学(CFD)：计算流体力学概论.pdfVIP

空气动力学数值方法：计算流体力学(CFD)：计算流体力学

概论

1空气动力学数值方法：计算流体力学(CFD)：计算流体力

学概论

1.1绪论

1.1.1计算流体力学的历史与发展

计算流体力学（ComputationalFluidDynamics,CFD）作为流体力学的一个分

支，其历史可以追溯到20世纪50年代。随着计算机技术的飞速发展，CFD逐

渐成为一种强大的工具，用于解决流体流动问题。早期的CFD主要依赖于有限

差分法，用于求解偏微分方程。到了70年代，有限体积法开始流行，这种方法

更适用于复杂的流体动力学问题。进入90年代，随着并行计算和图形处理器

（GPU）的出现，CFD的计算效率得到了显著提升，使得大规模的流体模拟成

为可能。

1.1.2CFD在空气动力学中的应用

在空气动力学领域，CFD的应用极为广泛，从飞机设计到汽车空气动力学，

再到风力发电和建筑通风，CFD都是不可或缺的工具。例如，在飞机设计中，

CFD可以用来预测飞机在不同飞行条件下的气动性能，包括升力、阻力和稳定

性。在汽车工业中，CFD用于优化车身设计，减少空气阻力，提高燃油效率。

此外，CFD还用于模拟风力对建筑物的影响，以及优化风力发电机的叶片设计。

1.2示例：使用Python进行CFD模拟

在本节中，我们将通过一个简单的例子来展示如何使用Python进行CFD模

拟。我们将使用numpy和matplotlib库来实现一个二维流体流动的数值模拟。

1.2.1安装必要的库

首先，确保你的环境中安装了numpy和matplotlib库。如果没有安装，可

以使用以下命令进行安装：

pipinstallnumpymatplotlib

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1.2.2代码示例

下面是一个使用Python进行二维流体流动模拟的简单代码示例：

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#定义网格尺寸

nx=101

ny=101

nt=80

nit=17

dx=2/(nx-1)

dy=2/(ny-1)

sigma=.2

nu=.05

dt=sigma*dx*dy/nu

#初始化速度场

u=np.zeros((ny,nx))

v=np.zeros((ny,nx))

#初始化网格

x=np.linspace(0,2,nx)

y=np.linspace(0,2,ny)

#定义边界条件

u[0,:]=0

u[-1,:]=0

u[:,0]=0

u[:,-1]=2

#主循环

forninrange(nt):

un=u.copy()

vn=v.copy()

forjinrange(1,ny):

foriinrange(1,nx):

u[j,i]=un[j,i]-un[j,i]*dt/dx*(un[j,i]-un[j,i-1])-vn[j,i]*dt/dy*(un[j,i]-un[j-1,i])

-dt/(2*dx)*(p[j,i]-p[j,i-1])+nu*(dt/dx**2+dt/dy**2)*(un[j-1,i]-2*un[j,i]+un[j+

1,i]+un[j,i-1]-2*un[j,i]+un[j,i+1])

v[j,i]=vn[j,i]-un[j,i]*dt/dx*(vn[j,i]-vn[j,i-1])-vn[j,i]*dt/dy*(vn[j,i]-vn[j-1,i])

-dt/(2*dy)*(p[j,i]-p[j-1,i])+nu*(dt/dx**2+dt/dy**2)*(vn[j-1,i]-2*vn[j,i]+vn[j+

1,i]+vn[j,i-1]-2*vn[j,i]+vn[j,i+1])