优质教案：12.3波长、频率和波速.docVIP

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12.3波长、频率和波速

【学习目标】

1．知道波长、频率的含义。

2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。

3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。

知识回顾：

波的传播一定需要介质吗？

答：波的传播不一定需要介质，光波的传播不需要介质，声波的传播需要介质。

波具有什么特征？

答：具有周期性，有波长。

声波在空气中的传播速度是多少？光波在真空中传播速度是多少？

答：340米每秒，米每秒

知识点一、波长、频率和波速

波长、频率和波速

（1）波长：

两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用表示．

频率：

由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用表示．

（3）波速：波速是指波在介质中传播的速度．

①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．

②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．

波长、频率和波速之间的关系

在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长、频率（或周期）和波速三者的关系为：．

根据，则有。

波长、波速、频率的决定因素

（1）周期或频率，只取决于波源，而与无直接关系．

（2）速度取决于介质的物理性质，它与无直接关系．只要介质不变，就不变，而不取决于；反之如果介质变，也一定变．

（3）波长则取决于和。只要其中一个发生变化，其值必然发生变化，从而保持或的关系．

总之，尽管波速与频率或周期可以由公式或进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．

例题1.关于波长的下列说法中正确的是（）．

A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长

B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长

C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长

D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长

【思路点拨】波长，从以下几个方面加以理解：（1）从波的传播上；（2）从各质点的相互联系上；（3）从波形图上．

【答案】A、C

【解析】机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两点间的距离是波长A的整数倍，故D项不正确．

【总结升华】波长是描述波的一个重要物理量，要从以下几个方面加以理解：（1）从波的传播上；（2）从各质点的相互联系上；（3）从波形图上．

课堂练习一：

一列简谐横波沿轴正方向传播，频率为，某时刻的波形如图所示，介质中质元在距原点为处，质元在距原点处，从图象对应时刻算起，质元的状态与图示时刻质元的运动状态相同所需的最短时间为（）

A． B．C． D．

【答案】B

课堂练习二：

一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的（）．

A．周期B．波速C．波长D．频率

【答案】C

【解析】本题通过波的图像考查周期、波速、波长、频率等基本概念．由于题申图像是波动图像，横轴表示的是不同质点在平衡位置之间的间距，不能够得出周期，A项错误；由图可知该波的波长，但无法求出时间，所以不知波速，B项错误，C项正确：由于不知周期，所以无法求出频率，D项错误．

例题2.从甲地向乙地发出频率为的声波，看当波速为时，在甲、乙两地间有若干个完整波形的波，当波速为时，甲、乙两地间完整波形的波数减少了一个，则甲、乙两地相距多少米？

【思路点拨】波传播的频率只由波源决定．

【答案】见解析

【解析】由波长、频率、波速三者之间的关系及题意得两次波长分别为：

，

．

设波速为时，甲、乙两地间有个完整波形，据题意有：

．

所以

，

所以甲、乙两地间距离为

．

【总结升华】解此题时要注意波速虽有变化，但是