二年级奥数学练习试卷思维培训资料 数字分组和拆分 基础教师.pdfVIP

把一个自然数（0除外）拆成几个自然数相加的形式，叫自然数的拆分.在这节课中，我

们就将来研究关于自然数的拆分问题.希望通过学习，使学生从中学到一些有序和全面思考

问题的方法.

知识点：掌握自然数拆分的一般方法——枚举.

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①小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?”小松鼠说：“我在上学的

路上遇到三个小弟弟，他们饿(e)得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每

人一份.”

②小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数量

不同的4份，送给她们每人一份.”熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.”

③小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.”小朋友.

熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?

【教学思路】小松鼠把9个松果分成不一样多的三份，6=1+2+3，所以可以分成.小白兔说它把9个蘑菇

分成个数不同的4份.这是不对的.因为1+2+3+4=10.9个蘑菇是分不出个数不同的4份的.

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把一个自然数（0除外）分拆成几个自然数相加的形式，这种方法叫做自然

数的分拆.下面让我们一起来学习怎样分拆自然数，从中学到一些有序和全面思考问题的方法.

小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹，并且都打中靶子.小兵

共打中6环，小军共打中5环.四发子弹没有打到同一环中的.你知道他俩打中的都是哪几环吗？

【教学思路】已知小兵两发子弹打中6环，要求每次打中的环数不同，可将6分拆为6=1+5=2+4；同理，

要求小军每次打中的环数不同，可将5分拆为5=1+4=2+3.由题意：没有哪两发子弹打到同

一环带内并且弹无虚发，只可能是：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.

巩固拓展

强强和明明两人到游乐园玩射击游戏，如下图他们每人打了两发子弹，均击中了靶子(即无脱靶现

象).强强两发共打了12环，明明两发共打了8环.又已知没有哪两发子弹打在同一环中，请你推

算一下他俩打中的是哪几环?

【教学思路】要求强强和明明各打中的环数，即是把12，8按环数进行拆分的问题.也就是要把12和8

拆分成两个数相加.因为靶子中的环数只有2、4、6、8、10环.所以这两个数只能从这些数

中选择.因为12=8+4=10+2，8=6+2.根据“没有哪两发子弹打在同一环中’’的条件，

可以知道甲打中的是8环和4环，乙打中的是6环和2环.

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把5拆成几个自然数相加的形式，共有多少种不同的拆分方法?(0除外)

【教学思路】要做到拆分得不重、不漏，要注意有序思考，一般我们采用枚

举法.例如先拆成两部分，再拆成三部分、四部分，最后拆成

五部分.拆分过程是：

5=1+4=2+3

5=1+1+3=1+2+2

5=1+1+1+2

5=1+1+1+1+1

答：共有6种不同的拆分方法.

按下面的要求，把自然数6进行拆分.

（1）把6拆成几个自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同

的拆分方法？

（2）把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式（0除外），共

有多少种不同的拆分方法？

（3）把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式（0除外），共

有多少种不同的拆分方法？

【教学思路】（1）6=1+5=2+4=3+3；6=1+1+4=1+2+3=2+2+2；6=1+1+1+3=1+1+2+2；6=1+1+1+1+2；

6=1+1+1+1+1+