小学数学:“百分数的应用”常考题型精讲,简单易学!.pdf

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小学数学:“百分数的应用”常考题型精讲,简单易学!

“百分数”作为小学六年级数学上册的重点知识,必然也是期末

考试考查的重难点。

基本知识和公式想必同学们早已掌握,可说到“百分数的应用”,

尤其是运用“百分数”的相关知识解答应用题,很多同学都找不出解

题的关键,丢分严重,委实可惜!

今天就来探讨一下“百分数的应用题”常考题型,学会了数学高

分简直不要太轻松哦!

百分数的基本知识

百分数的定义

(1)分母是100的分数叫做百分数。

这种定义着眼于形式,将百分数作为分数的一种特殊形式。

(2)表示一个数(比较数)是另一个数(标准数)的百分之几的

数叫做百分数。

这种定义着眼于应用,用来表示两个数的比。所以百分数又叫百

分比或百分率。

注意:百分数通常不写成分数形式,而采用符号“%”来表示,

叫做百分号。

在第二种定义中,比较数、标准数、分率(百分数),这三者的

关系如下:

比较数÷标准数=分率(百分数);

标准数×分率=比较数;

比较数÷分率=标准数。

百分数解应用题的常用公式

1、求分率、百分率问题

增长数÷标准数=增长率;

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几(百)分之几(增加);

两数差÷较大数=少几(百)分之几(减少)。

【示例1】

某商品降价1200元后,售价为4800元,该商品打了几折出售?

【解析】

求打了几折,就是先要求降低的价格是原价的百分之几,我们把

原价看做单位“1”,降低的价格和原价比,关系为:降价÷原价,知

道了降低了百分之几,就可以求出现价是原价的百分之几,最后再折

算成折扣就可以了。

【答案】

1200÷(1200+4800)

=1200÷6000

=20%

1-20%=80%=8折

答:该商品打了8折。

2、求比较数应用题

标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数;

标准数×增长率=增长数;标准数×减少率=减少数;

标准数×(两分率之和)=两个数之和;

标准数×(两分率之差)=两个数之差。

【示例2】

有两堆煤共136吨,从甲堆中取走30%,从一堆中取走25%,这

时乙剩下的比原来总数的5/8少13吨,原来甲堆有多少吨煤?

【解析】

根据乙剩下的比原来总数的5/8少13吨,可以求出乙堆剩下多少

吨煤:136×5/8-13=72(吨);

根据从乙堆中取走25%剩下72吨,可求出乙堆原有多少吨煤:

72÷(1-25%)=96(吨);

最后再求出甲堆原有多少吨煤:136-96=40(吨)

答:甲堆原有40吨煤。

3、求标准数应用题

比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数;

增长数÷增长率=标准数;

减少数÷减少率=标准数;

两数和÷两率和=标准数;

两数差÷两率差=标准数。

【示例3】

有一堆糖果,其中甲种糖占总数的45%,再放入16块乙种糖后,

甲种糖只占现在总数的25%,这堆糖果中有多少块甲种糖?

【解析】

题目中甲种糖的总量不变,在放入16块乙种糖后,甲种糖只占总

数的25%,这表明此时其他糖是甲种糖的(100%-25%)÷25%=3

(倍),但在放入16块乙种糖前,其他糖只占原来总量的1-

45%=55%

因此,原来这堆糖果共有:16÷(135%-55%)=20(块),而

甲种糖共有:20×45%=9(块)

答:这堆糖中有9块甲种糖。

4、利率问题

小学数学考试中,利率问题常考的题型有单利、复利问题,其计

算公式如下:

(1)单利问题

本金×利率×时期=利息;

本金×(1+利率×时期)=本利和;

本利和÷(1+利率×时期)=本金;

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