人教版七年级数学上册第六章6.3.3余角和补角课件.ppt

6.3.3余角和补角课时目标素养达成掌握余角和补角的概念和性质几何直观、空间观念、推理能力、应用意识余角与补角项目定义性质余角如果两个角的和等于_____________,就说这两个角互为_________?同角(等角)的余角_________?补角如果两个角的和等于______________,就说这两个角互为_________同角(等角)的补角_________90°(直角)余角相等180°(平角)补角?相等?1.已知∠1与∠2互余,∠1=42°,则∠2的度数为 ()A.38° B.48° C.58° D.138°2.若∠1和∠2互补,∠1=136°,则∠2的度数是 ()A.44° B.46° C.54° D.56°BA 余角、补角的性质及计算【典例】(教材再开发·P177例4拓展)如图,已知点O是直线AB上的一点,OD,OE分别是∠BOC,∠AOC的平分线.(1)写出图中与∠EOC互余的角;(2)写出∠COE的补角.1.若∠1和∠2互余,∠2与∠3互余,∠1=40°,则∠3等于 ()A.40° B.130° C.50° D.140°【解析】由题意得∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3=40°.2.(2024·珠海香洲期末)一个角的补角是这个角余角的3倍,则这个角是_______度.【解析】设这个角为x,由题意得,180°-x=3(90°-x),解得x=45°,则这个角是45°.A451.(2024·佛山禅城期中)如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α=∠β的图形有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】第1个图中,∠α=∠β=45°,符合题意;第2个图中,根据同角的余角相等,∠α=∠β,且∠α与∠β均为锐角,符合题意;第3个图中,根据三角尺的特点和摆放位置得:∠α+45°=180°,∠β+45°=180°,所以∠α=∠β,符合题意;第4个图中,根据图形可知∠α与∠β是邻补角,所以∠α+∠β=180°,不符合题意.综上,∠α=∠β的图形有3个.CB60°DA133°25B∠COD,∠AOD【解析】(1)①因为∠AOD=2∠BOC,∠AOD+∠BOC=180°,所以∠BOC=60°.②因为∠AOD=2∠BOC,90°-∠DOM=∠COD,90°-∠AON=∠AOB,∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD,所以2∠BOC=90°-∠AON+∠BOC+90°-∠DOM,所以∠DOM+∠AON+∠BOC=180°.