人教版七年级数学上册第四章4.2整式的加法与减法第3课时课件.ppt

4.2整式的加法与减法第3课时课时目标素养达成1.掌握整式加减运算法则,熟练进行整式的加减运算运算能力2.能用整式加减运算解决实际问题应用意识整式加减运算法则几个整式相加减,如果有括号就先___________,然后再_______________.?去括号合并同类项1.计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是()A.a2-5a+6 B.a2-5a-4C.a2-a-4 D.a2-a+62.减去-4x等于3x2-2x+1的多项式为____________.?A3x2-6x+1整式加减运算的应用(应用意识、运算能力)【典例2】(教材再开发·P100例7拓展)如图,学校要靠墙建一长方形的自行车停车场,其他三面用护栏围起,其中长方形停车场的长为(2a+3b)米,宽比长少(a-b)米.(1)用a,b表示长方形停车场的宽;(2)求护栏的总长度;(3)若a=30,b=10,每米护栏造价80元,求建此停车场所需的费用.【自主解答】(1)依题意得,长方形停车场的宽为(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b=(a+4b)米.(2)护栏的总长度=2(a+4b)+(2a+3b)=(4a+11b)米.答:护栏的总长度是(4a+11b)米.(3)由(2)知,护栏的总长度是(4a+11b)米,则依题意得,(4×30+11×10)×80=18400(元).答:建此停车场所需的费用是18400元.(2024·东莞期中)如图,边长为m+3的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形后,用剩余部分剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长为__________(用含m的式子表示).?2m+3【解析】另一边长=(m+3)+m=m+3+m=2m+3.1.(2024·韶关武江质检)当x=-4时,代数式-x3-4x2-2与x3+5x2+3x-4的和是()A.0 B.4 C.-4 D.-2D【解析】原式=(-x3-4x2-2)+(x3+5x2+3x-4)=x2+3x-6,当x=-4时,原式=(-4)2+3×(-4)-6=-2.2.一个长方形的周长为8a+10b,若一边长为a+2b,则它的另一边长为()A.3a+3b B.2a+4bC.7a+8b D.2a+3bA3.(2024·广州增城质检)一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下__________.?3a+2b【解析】围成的长方形的周长为2(a+b),则这根铁丝还剩下5a+4b-2(a+b)=3a+2b.知识点1整式的加减运算1.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为()A.x2-5x+3 B.-x2+x-1C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13C【解析】设这个多项式为A,所以A+(x2-2x+1)=3x-2,所以A=3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.2.小明在做作业时,错把A+2B抄成了A-2B,最终得到的结果是3x-4x2y+1,其中式子B为-2x+3x2y.(1)求A;(2)请把原题正确的答案求出来.【解析】(1)因为A-2B=3x-4x2y+1,B=-2x+3x2y,所以A=2(-2x+3x2y)+3x-4x2y+1=-4x+6x2y+3x-4x2y+1=-x+2x2y+1.(2)A+2B=-x+2x2y+1+2(-2x+3x2y)=-x+2x2y+1-4x+6x2y=-5x+8x2y+1.所以原题正确答案为-5x+8x2y+1.知识点2整式加减运算的应用3.小明乘公共汽车到白鹿原玩,小明上车时发现车上已有(6a-2b)人,车到中途时,有一半人下车,但又上来若干人,这时车上共有(10a-6b)人,则中途上车的人数为()A.16a-8b B.7a-5b C.4a-4b D.7a-7bB【解析】由题意可得:(10a-6b)-[(6a-2b)-(3a-b)]=10a-6b-6a+2b+3a-b=7a-5b.4.如图,某公园有一块长为(2a-1)米、宽为a米的长方形土地(一边靠着墙),现将三面留出宽都是x米的小路.余下部分设计成花圃进行美化,并用篱笆把不靠墙的三边围起来.(1)用含a,x的式子表示所用篱笆的总长度;(2)当a=6,x=3时,若篱笆的造价为60元/米,请计算全部篱笆的造价.【解析】(1)由题图可得:花圃的长为(2a-1-2x)米,宽为(a-x)米,所以篱笆的总长度为(2a-1-2x)+2