【中职数学】北师大版基础模块上册 第1单元《集合》第7课时 并集 教学设计.docx

【中职数学】北师大版基础模块上册第1单元《集合》第7课时并集教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

【中职数学】北师大版基础模块上册第1单元《集合》第7课时并集教学设计

课程基本信息

1.课程名称：《集合》第7课时并集

2.教学年级和班级：中职一年级数学班

3.授课时间：本节课的具体上课时间为第7周第1节，星期一上午9:00-9:45

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.理解并掌握集合的基本概念，培养学生逻辑思维与抽象思维能力。

2.能够运用并集的定义和性质进行问题分析，提高学生问题解决与数学应用能力。

3.通过对集合运算的学习，培养学生数学运算的严谨性和准确性，增强数学素养。

4.引导学生运用集合知识描述现实世界，提高学生数学建模与实际应用能力，激发创新意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了集合的基本概念、集合的表示方法以及交集的概念和运算。他们能够理解集合中元素的特征和集合间的关系，并能够运用交集进行简单的集合运算。

2.学生在数学学习上表现出一定的兴趣，对于逻辑性强、规律性明显的数学知识较为敏感。他们的数学能力主要体现在逻辑推理和问题解决上，但个别学生在抽象思维和数学运算方面存在一定难度。学生的学习风格多样，有的喜欢通过具体实例理解概念，有的则偏好通过公式和逻辑推理来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对于并集的概念理解不够深入，难以把握并集运算的规律；在实际问题中，可能会混淆并集与交集的应用场景；在处理复杂的集合运算时，可能会出现运算错误，需要加强运算的严谨性和准确性训练。

教学方法与策略

1.教学方法选择：结合教学目标和学生特点，采用讲授法、小组讨论法和案例分析法。通过讲授法明确并集概念和运算规则，小组讨论法促进学生互动交流，案例分析法则帮助学生将理论知识应用于具体情境。

2.教学活动设计：开展课堂小组竞赛，通过数学游戏和角色扮演等形式，让学生在实际操作中深化对并集概念的理解。设计集合运算练习题，引导学生通过实验性解题，发现并集运算的规律。

3.教学媒体使用：利用多媒体课件展示集合运算的动态过程，帮助学生直观理解并集概念。同时，运用黑板、教具等传统教学媒体，辅助讲解和演示集合运算步骤，确保教学效果。

教学过程

首先，让我们回顾一下上节课的内容。我们学习了集合的交集，了解了如何找到两个集合共有的元素。今天，我们将继续探索集合的另一个运算——并集。并集将帮助我们找到属于任意两个集合的元素，无论它们是否重复。现在，让我们开始今天的课程。

1.导入新课（5分钟）

首先，我在黑板上写下两个集合的例子：

集合A={1,2,3}

集合B={3,4,5}

我问：“同学们，谁能告诉我集合A和集合B的交集是什么？”一些同学举手回答：“{3}”，我给予了肯定。

然后，我接着问：“那么，如果我们要找到所有属于集合A或集合B的元素，我们应该怎么做呢？”这时，有同学开始思考并集的概念。

2.探索并集概念（10分钟）

我解释说：“并集就是包含两个集合所有元素的新集合，包括重复的元素。我们用符号‘∪’表示。现在，我们来一起找出集合A和集合B的并集。”

我引导学生一起列出并集：

集合A∪集合B={1,2,3,4,5}

我强调：“注意，即使3这个元素在两个集合中都出现了，我们在并集中只写一次。”

3.并集的性质和运算规则（15分钟）

-交换律：A∪B=B∪A

-结合律：(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

-包含关系：如果A包含于B，那么A∪B=B

我通过具体的集合例子，让学生在小组内讨论这些性质的证明，以加深对并集运算的理解。

4.实践应用（15分钟）

现在，我们来进行一些实践练习。我在课件上给出几道题目，让学生们尝试计算：

（1）找出集合{1,2,3}和集合{3,4,5,6}的并集。

（2）使用Venn图表示集合{a,b,c}和集合{c,d,e}的并集。

学生们独立完成后，我们一起核对答案，并讨论解题过程中遇到的问题。

5.案例分析（10分钟）

为了让学生更好地理解并集在实际生活中的应用，我给出一个案例：

假设我们有一个班级的学生参加数学和英语两个社团。数学社团成员为{张三,李四,王五}，英语社团成员为{李四,王五,赵六}。请问，两个社团的成员总共有哪些人？

学生们通过并集的概念，很快得出答案：{张三,李四,王五,赵六}。

6.总结与拓展（5分钟）

最后，我总结今天学习的重点：“并集是集合运算中的一种，它包括两个集合的所有元素，不重复计算。并集的性质和运算规则对于解决实际问题非常有用。