2024年秋季新人教版七年级上册数学全册教案设计.docx

新人教版七年级上册数学全册教案

（2024年秋季新教材）

第一章有理数

1．1正数和负数(2课时)

第1课时正数和负数的概念

1．了解正数和负数的产生，知道什么是正数和负数；

2．理解正负数表示的量的意义，知道0既不是正数，也不是负数；

3．会用正数、负数表示具有相反意义的量．

重点

正、负数的意义．

难点

1．负数的意义；

2．具有相反意义的量．

一、导入新课

教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，通过设置如下问题引出课题．

问题1：天气预报：北京市冬季某天的温度为－5～5℃，它的确切含义是什么？这一天北京市的温差是多少？

问题2：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4∶1)，黄队胜蓝队(1∶0)，蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球与排名顺序？

问题3：某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的合格尺寸为100±0.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

活动1：游戏“说反话”；

活动2：写出至少两组生活中具有相反意义的量，并与同学交流，找到更多的具有相反意义的量．

二、探究新知

(一)正数和负数的概念

活动3：自学课本第二页内容

归纳：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫作正数．像－3，－2.7，－4.5这样在正数前面加上负号“－”的数叫作负数.0既不是正数，也不是负数．

【方法总结】：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．

(二)用正数和负数表示具有相反意义的量

例1一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动．

(1)如果向东运动4m记作4m，那么向西运动5m记作__－5_m__；

(2)如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体向__东__运动．

例2一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

答：小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.

三、课堂练习

1．数学中采用符号来区分具有相反意义的量．

①高于海平面8848米，记作＋8848米；低于海平面155米，记作__－

②如果水位升高4m时水位变化记作＋4m，那么水位下降2m时水位变化记作__－2__m，水位不升不降时水位变化记作__0__m.

2．升降机运行时，如果下降13米记作“－13米”，那么当它上升25米时，记作__＋

3．孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，那么司马迁出生于公元前145年可表示为__－145__年，欧阳修出生于公元1007年，可表示为__＋1007__年．

4．某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm(φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件__不合格__(填“合格”或“不合格”).

【方法总结】解决此类问题的关键是理解“20±0.02mm”的含义，20是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．

四、课堂小结

小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

五、课后作业

教材P5习题1.1第4，5，6，8题．

本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示具有相反意义的量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．

第2课时正数、负数的应用以及0的意义

进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量．

重点

进一步理解正、负数及0表示的量的意义．

难点

理解负数及0表示的量的意义．

一、导入新课

师：我国新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为－154.31m，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？

思考：“0”为什么既不是正数也不是负数呢？

学生思考讨论，借助举例说明．

二、探究新知

活动1：尝试解释正负数的含义．

教师出示问题：

1．学生举例说明正、负数在实际中的应用．

2．在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0).通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔．珠穆朗玛峰的海拔为8848.86米，它表示什么含义？某地的海拔为－750

3．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

活动2：感受数0的含义(同学之间相互交流).

师：